高中数学解答题.（高一新生求教!）1.已知一元二次函数y=x²-mx+m-2⑴试判断该函数的图像与x轴有没有交点,有几个交点?⑵若该函数的图像与x轴有两个交点(X1,0),(X2,0).试用m表示X1²+X2²
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 15:10:24
高中数学解答题.（高一新生求教!）1.已知一元二次函数y=x²-mx+m-2⑴试判断该函数的图像与x轴有没有交点,有几个交点?⑵若该函数的图像与x轴有两个交点(X1,0),(X2,0).试用m表示X1²+X2²
高中数学解答题.（高一新生求教!）
1.已知一元二次函数y=x²-mx+m-2
⑴试判断该函数的图像与x轴有没有交点,有几个交点?
⑵若该函数的图像与x轴有两个交点(X1,0),(X2,0).试用m表示X1²+X2²并求出它的最小值.
2.若一元二次方程mx²-(m+1)x+3=0的两根都大于-1,求m的取值范围.
3.已知当m∈R时,函数y=m(x²-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围.
4.已知a为实数.
⑴解不等式：x²-(a²+2a+1)x+2a³+2a
高中数学解答题.（高一新生求教!）1.已知一元二次函数y=x²-mx+m-2⑴试判断该函数的图像与x轴有没有交点,有几个交点?⑵若该函数的图像与x轴有两个交点(X1,0),(X2,0).试用m表示X1²+X2²
请点击图片放大查看.
（1）判断判别式是否大于等于小于0；大于则有两个交点，等于则有一个交点；小于则无交点。
1、（1）因为⊿=m^2-4*(m-2)=m^2-4m+8>0所以该函数与x轴有有交点且两个交点
（2）因为x1+x2=m，x1*x2=m-2
所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=m^2-2*m+4
2、令f（x）=mx^2-(m+1)x+3,
由简易图
f(-1)<0,m<0解得m<-3/2
3、由已知y=mx^2+x-a-m...
全部展开
1、（1）因为⊿=m^2-4*(m-2)=m^2-4m+8>0所以该函数与x轴有有交点且两个交点
（2）因为x1+x2=m，x1*x2=m-2
所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=m^2-2*m+4
2、令f（x）=mx^2-(m+1)x+3,
由简易图
f(-1)<0,m<0解得m<-3/2
3、由已知y=mx^2+x-a-m
令⊿=4m^2+4am+1≥0
则16a^2-16≤0解得
-1≤a≤+1
所以a的取值范围是（-1,1）
4、(1)相乘法1 -（a^2+1)
1 -2a
=-(a^2+2a+1)
所以原式可化为（x-a^2-1）*（x-2a）<0
因为a^2+1-2a=(a-1)^2≥0
所以a^2+1≥2a
所以解得2a≤x≤a^2+1
所以x∈（2a，a^2+1)
(2)由已知2≤2a≤5,2≤a^2+1≤5求交集得
1≤a≤2
所以a∈[1,2]
收起