第一问已经会了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:17:07
第一问已经会了第一问已经会了第一问已经会了a+b-根号(a²+b²)=6a+b-6=根号(a²+b²)两边平方a²+b²+36-12a-12

第一问已经会了
第一问已经会了

第一问已经会了
a+b-根号(a²+b²)=6
a+b-6=根号(a²+b²)
两边平方
a²+b²+36-12a-12b+2ab=a²+b²
36-12a-12b+2ab=0
18-6a-6a+ab=0
36-6a-6a+ab=18
(a-6)(b-6)=18=1×18=2×9=3×6
所以a,b可以分别为(7,24)(8,15)(9,12)
斜边长分别为25 17 15
所以周长为 56 40 36

设AD=x,EB=y,AC=x+6,BC=y+6,AB=x+y+6
运用勾股AC^2+BC^2=AB^2
整理的2xy=36
xy=18,x,y属于整数
所以x=1,y=18 or x=2,y=9 or x=3,y=6 or x=6,y=3 or x=9,y=2 or x=18,y=1
因为斜边应该大于直角边,所以x=1,y=18 or x=18,y=1舍去
周长为40或36