1/(1＋x)+2/(1+x²)+4/（1+x四次方 ） +8/（1+x八次方 ）计算

1/(1＋x)+2/(1+x²)+4/（1+x四次方 ） +8/（1+x八次方 ）计算
1/(1＋x)+2/(1+x²)+4/（1+x四次方 ） +8/（1+x八次方 ）
计算

1/(1＋x)+2/(1+x²)+4/（1+x四次方 ） +8/（1+x八次方 ）计算
第一项是不是漏了1/(1-X)?
方法：每两个结合,通分计算后再与后一项做同样的运算：
原式=1/(1-X)+1/(1+X)+2/(1+X^2)+4/(1+X^4)+8/(1+X^8)
=［(1+X)+(1-X)/(1-X^2)+2/(1+X^2)+4/(1+X^4)+8/(1+X^8)
=2/(1-X^2)+2/(1+X^2)+4/(1+X^4)+8/(1+X^8)
=4/(1-X^4)+4/(1+X^4)+8/(1+X^8)
=8/(1-X^8)+8/(1+X^8)
=16/(1-X^16).

原式=1/(1-x)+ 1/(1+x)+1/(1+x^2)+ 1/(1+x^4)+ 1/(1+x8)-1/(1-x)
=1/(1-x^2) +1/(1+x^2)+ 1/(1+x^4)+ 1/(1+x8)-1/(1-x)
…
=16/(1-x^16)- 1/(1-x)