sin^22α+sin2αcosα-cos2α=1 α∈(0,π/2),求sinα,tanα

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 07:51:46
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sin^22α+sin2αcosα-cos2α=1 α∈(0,π/2),求sinα,tanα
sin²2a+sin2acosa-2cos²a=0
(sin2a-cosa)(sin2a+2cosa)=0
∴sin2a=cosa或者sin2a=-2cosa
2sinacosa=cosa或者2sinacosa=-2cosa
∴cosa=0或者2sina=1或者sina=-1
∵α∈(0,π/2),
∴sina=1/2, a=π/6
∴sina=1/2 tana=√3/3