在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=根号37,求最大角角C及三角形面积S

在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=根号37,求最大角角C及三角形面积S
在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=根号37,求最大角角C及三角形面积S

在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=根号37,求最大角角C及三角形面积S
由余弦定理得
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1/2
∵0∴C=2π/3
sinC=根号3/2
∴S=(1/2)absinC=3根号3

a^2+b^2-c^2=2abcosC
-12=24cosC
cosC=-1/2
c=120°
S=absinC/2=3*4/2*sin120°=3*3^(1/2)

应用正余弦定理：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(4²+3²-(√37)²)/(2×4×3)
=-1/2，
C=120°
S=absinC/2
=4×3×sin120°/2
=3√3

用余弦定理求角C 角C=兀-arcsin(2根号14) 面积S=(absinC)/2

C^2大于a^2+b^2,角C为钝角.
过B作BD垂直于AC交AC的延长线于D
设BD=X,CD=Y
X^2+Y^2=4^2
X^2+(Y+3)^2=37
Y=2
角BCD=60度
角ACB=120度

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