中间有图的那一道

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 11:21:38
中间有图的那一道中间有图的那一道中间有图的那一道AE=1/2AD=4DE=√3AE=4√3S菱形=AB×DE=8×4√3=32√3S△DEA=S△DFC=1/2AE×DE=1/2×4×4√3=8√3S

中间有图的那一道

中间有图的那一道

中间有图的那一道
AE=1/2AD=4
DE=√3AE=4√3
S菱形=AB×DE=8×4√3=32√3
S△DEA=S△DFC=1/2AE×DE=1/2×4×4√3=8√3
S四边形BEDF=S菱形-S△DEA-S△DFC=32√3-2×8√3=16√3
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16√3啊,还是很简单的

因为是菱形,所以四边相等
因为∠a=60度
所以ed=4根号3
s=4*4根号3=16根号3

连接BD
因为◇ABCD
所以AB=BC=CD=DA=8
AE=BE=BF=CF=1/2AB=1/2BC=4
由勾股定理得DE=4倍根号3,DF=4倍根号3
所以S四边形BEDF=S△BED+S△BFD=1/2*4*4倍根号3+1/2*4*4倍根号3=16倍根号3
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因为是菱形,A=60,所以四边形EBFA的面积就是菱形面积的一半。
利用直角三角形边角关系,tanA=DE/AE 可以求出DE=4倍根号3
所以面积就为16倍根号3

连接DB 则三角形ADB和三角形BDC是等边三角形 且他们全等
所以S四边形DEBF等于S菱形的一半
S菱形=32根号3

我用割补法做得这道题目。