已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182(其中x,y,z均是自然数,且x>y>z),求x,y,z的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:38:36
已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182(其中x,y,z均是自然数,且x>y>z),求x,y,z的值.已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182(其中x,y,z均是自然数,且x>y>z)

已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182(其中x,y,z均是自然数,且x>y>z),求x,y,z的值.
已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182(其中x,y,z均是自然数,且x>y>z),求x,y,z的值.

已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182(其中x,y,z均是自然数,且x>y>z),求x,y,z的值.
如题可以画作 (X+1)(Y+1)(z+1)=182
因为182=2*7*13 所以 X=12 Y=6 Z=1

两边同时+1,因式分解得:(1+x)(1+y)(1+z)=183=3*61
所以1+x=61,1+y=3,1+z=1
即x=60,y=2,z=0

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