用开普勒第三定律解决天体问题已知地球的公转周期和半径T,R,月球的公转周期和半径t,r.求太阳质量和地球质点之比
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:03:06
用开普勒第三定律解决天体问题已知地球的公转周期和半径T,R,月球的公转周期和半径t,r.求太阳质量和地球质点之比
用开普勒第三定律解决天体问题
已知地球的公转周期和半径T,R,月球的公转周期和半径t,r.求太阳质量和地球质点之比
用开普勒第三定律解决天体问题已知地球的公转周期和半径T,R,月球的公转周期和半径t,r.求太阳质量和地球质点之比
物理在一定程度上讲是一门找平衡方程的学科,这个问题的平衡方程是万有引力提供月球绕地球转动 地球绕太阳时的向心力 再加上开普勒第三定律,就可以解出来了!
开普勒第三定律称之为调和定律,说的是行星公转半径立方和行星公转周期的平方之比为一常数。即R³:T²=C。
用牛顿的万有引力定律可证明这个定律:行星围绕恒星作近似的匀速圆周运动,向心力由万有引力提供,则:GMm/R²=mv²/R=m(2πR/T)²/R=4π²mR/T²,∴R³/T²=4π²/GM,由于圆周率π、...
全部展开
开普勒第三定律称之为调和定律,说的是行星公转半径立方和行星公转周期的平方之比为一常数。即R³:T²=C。
用牛顿的万有引力定律可证明这个定律:行星围绕恒星作近似的匀速圆周运动,向心力由万有引力提供,则:GMm/R²=mv²/R=m(2πR/T)²/R=4π²mR/T²,∴R³/T²=4π²/GM,由于圆周率π、万有引力常数G和恒星质量M都是常数,所以,开氏第三定律得证。
根据开氏第三定律有M∝T²/R³,也就是说太阳质量与地球质量之比可表示成为:(T²/R³):(t²/r³)=(T/t)²(r/R)³。
收起