二次根式数学应用题：州市处于东南沿海,夏季常遭受台风袭击,一次,温州市气象局测得台风中心在温州市AD州市处于东南沿海,夏季常遭受台风袭击,一次,温州市气象局测得台风中心在温州市AD
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:15:26
二次根式数学应用题：州市处于东南沿海,夏季常遭受台风袭击,一次,温州市气象局测得台风中心在温州市AD州市处于东南沿海,夏季常遭受台风袭击,一次,温州市气象局测得台风中心在温州市AD
二次根式数学应用题：州市处于东南沿海,夏季常遭受台风袭击,一次,温州市气象局测得台风中心在温州市AD
州市处于东南沿海,夏季常遭受台风袭击,一次,温州市气象局测得台风中心在温州市AD的正西方向300千米的 B处,以每小时10根号7千米的速度向东偏南30度的BC方向移动,距离台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域,试问：
⑴台风中心在移动过程中离温州市最近的距离是多少千米?
⑵温州市A是否受台风影响?请说明理由；若会,求出温州市受台风影响的时间
二次根式数学应用题：州市处于东南沿海,夏季常遭受台风袭击,一次,温州市气象局测得台风中心在温州市AD州市处于东南沿海,夏季常遭受台风袭击,一次,温州市气象局测得台风中心在温州市AD
过A作BC地垂线交BC于D,AD=AB*sin30度=150<200,所以会受到影响.
以A为中心,200为半径作圆交BC于E、F,则EF就为受影响的范围.AE=AF=200,AD=150,EF=2DE=2*√（200方-150方）=100√7,受影响时间=100√7÷10√7=10小时.
（1）过点A作AD⊥BC于D，
由题意得AB=300，∠ABD=30°
∴AD=1 2 AB=150（km）；
（2）∵150＜200
∴温州市点A受到台风严重影响
设台风中心距A点200km处，
刚好处在BC上的E，F两点则
在Rt△ADE中，AE=200，AD=150
∴DE= AE2-AD2 =50 7
∴EF=2DE...
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（1）过点A作AD⊥BC于D，
由题意得AB=300，∠ABD=30°
∴AD=1 2 AB=150（km）；
（2）∵150＜200
∴温州市点A受到台风严重影响
设台风中心距A点200km处，
刚好处在BC上的E，F两点则
在Rt△ADE中，AE=200，AD=150
∴DE= AE2-AD2 =50 7
∴EF=2DE=100 7
∴温州市A受台风严重影响的时间为100 7 10 7 =10(h)．
收起
（1））作AD垂直BC于D,则AD等于AB的一半等于150千米。故最近距离是150千米。
（2）会。理由是150小于200，所以受影响。以A为圆心200千米为半径划弧交BC于E,F两点。由勾股定理可得DE长为50倍的根号7，所以EF长为100根号7，受影响的时间等于100根号7除以10倍根号7等于10（小时）...
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（1））作AD垂直BC于D,则AD等于AB的一半等于150千米。故最近距离是150千米。
（2）会。理由是150小于200，所以受影响。以A为圆心200千米为半径划弧交BC于E,F两点。由勾股定理可得DE长为50倍的根号7，所以EF长为100根号7，受影响的时间等于100根号7除以10倍根号7等于10（小时）
收起
（1）100根号3*300/200根号3=150
（2）根号下200*200-150*150=50根号7
50根号7*2=100根号7
100根号7/10根号7=10小时