若(x^+ax-b)(2x^-3x+1)的积中,x的立方项的系数为5,x^项的系数为-6,求a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:16:38
若(x^+ax-b)(2x^-3x+1)的积中,x的立方项的系数为5,x^项的系数为-6,求a,b若(x^+ax-b)(2x^-3x+1)的积中,x的立方项的系数为5,x^项的系数为-6,求a,b若(

若(x^+ax-b)(2x^-3x+1)的积中,x的立方项的系数为5,x^项的系数为-6,求a,b
若(x^+ax-b)(2x^-3x+1)的积中,x的立方项的系数为5,x^项的系数为-6,求a,b

若(x^+ax-b)(2x^-3x+1)的积中,x的立方项的系数为5,x^项的系数为-6,求a,b
^n表示n次方
(x^2+ax-b)(2x^2-3x+1)
不必完全展开,看每个项对所关心的x的方次的贡献就行:
立方项:x^2*(-3x)+ax*(2x^2)=(-3+2a)x^3
平方项:x^2*1+ax*(-3x)-b*2x^2=(1-3a-2b)x^2
-3+2a=5
1-3a-2b=-6
a=4,b=-5/2

(x^2+ax-b)(2x^2-3x+1)
=2x^4-3x^3+x^2+2ax^3-3ax^2+ax-2bx^2+3bx-b
=2x^4+(2a-3)x^3+(1-3a-2b)x^2+(a+3b)x-b
2a-3=5
1-3a-2b=-6
解得a=4
b=-5/2

x^3项是x^2*(-3x)+(ax)(2x^2)=-3x^3+2ax^3=(2a-3)x^3
所以2a-3=5
a=4
x^2项是x^2*1+(ax)(-3x)+(-b)(2x^2)=(1-3a-2b)x^2
所以1-3a-2b=-6
1-12-2b=-6
b=-5/2

展开得2x4+(2a-3)x3+(-3a-2b+1)x2+······
所以2a-3=5
-3a-2b+1=-6
得a=4,b=-5/2

展开 得到多项式与x的立方项的系数和x^项的系数比较.得到式子:
2a-3=5
1-3a-2b=-6
解出a=17/2 #