若函数f(x)=cx\(2x+3),x不等于-3\2,满足f[f(x)]=x,求常数c的值? 求过程或者是思路（最好是过程）!

若函数f(x)=cx\(2x+3),x不等于-3\2,满足f[f(x)]=x,求常数c的值? 求过程或者是思路（最好是过程）!
若函数f(x)=cx\(2x+3),x不等于-3\2,满足f[f(x)]=x,求常数c的值?
求过程或者是思路（最好是过程）!

若函数f(x)=cx\(2x+3),x不等于-3\2,满足f[f(x)]=x,求常数c的值? 求过程或者是思路（最好是过程）!
如果怕混淆,可先令f(x)为A,则f(A)=cA/(2A+3)=x,再将A=cx/(2x+3)代入上式,化简得:c^2=2cx+6x+9.因为它是一个恒等式,故得到常数c=-3

将cx/(2x+3)看作一个整体
f[f(x)]=cf(x)/[2f(x)+3]=【c*cx/(2x+3)】/【2cx/(2x+3)＋3】＝x
解这个方程即可