已知非齐次线性方程组,求系数矩阵A 的行列式已知非齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=1 X2-X3+2X4=12X1+3X2+(M+2)X3+4X4=N+33X1+5X2+X3+(M+8)X4=5,求系数矩阵A 的行列式;当m,n为何值时,方程组有无穷多解,并求其通解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:14:53
已知非齐次线性方程组,求系数矩阵A的行列式已知非齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=1X2-X3+2X4=12X1+3X2+(M+2)X3+4X4=N+33X1+5X2+X3+(M+8)X4=5,求

已知非齐次线性方程组,求系数矩阵A 的行列式已知非齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=1 X2-X3+2X4=12X1+3X2+(M+2)X3+4X4=N+33X1+5X2+X3+(M+8)X4=5,求系数矩阵A 的行列式;当m,n为何值时,方程组有无穷多解,并求其通解
已知非齐次线性方程组,求系数矩阵A 的行列式
已知非齐次线性方程组
X1+X2+X3+X4=1
X2-X3+2X4=1
2X1+3X2+(M+2)X3+4X4=N+3
3X1+5X2+X3+(M+8)X4=5,
求系数矩阵A 的行列式;
当m,n为何值时,方程组有无穷多解,并求其通解

已知非齐次线性方程组,求系数矩阵A 的行列式已知非齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=1 X2-X3+2X4=12X1+3X2+(M+2)X3+4X4=N+33X1+5X2+X3+(M+8)X4=5,求系数矩阵A 的行列式;当m,n为何值时,方程组有无穷多解,并求其通解
分析:由于第2问,直接对增广矩阵初等行变换,可同时得系数行列式|A|
增广矩阵 (A,b)=
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
2 3 m+2 4 n+3
3 5 1 m+8 5
r3-2r1,r4-3r1
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 1 m 2 n+1
0 2 -2 m+5 2
r1-r2,r3-r2,r4-2r2
1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 m+1 0 n
0 0 0 m+1 0
所以 |A| = (m+1)^2.(注意:以上变换都是第3种变换,不改变|A|的值)
且 m=-1,n=0时 r(A)=r(A,b)=2

呵呵，毕业好几年了，都忘记怎么做了，好像套公式就行，根据例题做

已知非齐次线性方程组,求系数矩阵A 的行列式已知非齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=1 X2-X3+2X4=12X1+3X2+(M+2)X3+4X4=N+33X1+5X2+X3+(M+8)X4=5,求系数矩阵A 的行列式;当m,n为何值时,方程组有无穷多解,并求其通解 线性代数问题 已知三元非齐次线性方程组AX=β 的系数矩阵A的秩为1,已知三元非齐次线性方程组AX=β 的系数矩阵A的秩为1,且列矩阵X1=(1 0 2） 列矩阵X2=(-1 2 -1) 列矩阵X3=（1 0 0）为AX=β的三个解向 用紧凑格式求系数矩阵A的Doolittle分解,系数矩阵A的行列式的值,并求线性方程组的解. 设A为86的矩阵,已知它的秩为4,则以A为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为? 考研数学06年第九题 非齐次线性方程组刘老师您好：已知非齐次线性方程组x1 +x2+ x3 +x4 = -14x1 +3x2+ 5x3 -x4 = -1ax1 +x2+ 3x3 +bx4 = 1有三个线性无关解.证明系数矩阵A的秩r(A)=2 ;：求 a b 及通解；参考 什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵?齐次线性方程组有非零解的条件是什么?非齐次线性方程组有解条件是? !求高手帮忙!设4元非齐次线性方程组 的系数矩阵A的秩为2,已知它的3个解向量为 ,2其中 见图 求该方程 非齐次线性方程组增广矩阵的秩与其系数矩阵的秩有几种可能的关系?有求详细解答最好有ppt, 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为2,已知它的三个解向量为伊塔1,伊塔2,伊塔3,求该方程组的通解 已知四元线性方程组Ax=b 系数矩阵A的秩为3 设a1a2a3为三个解向量 且a1=(1.1.1.1)a2+a3=(2.3.4.5)求方程组的通解 在线等 谢谢!” 齐次线性方程组解的个数和系数矩阵A的关系是什么? 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为1行3列矩阵(1 3 5)的线性方程组! 非齐次线性方程组有解的充分必要条件是 A.系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等B.增广矩阵的秩大鱼系数矩阵的秩C.系数矩阵的行列式等于零D.系数矩阵的秩等于未知数的个数 已知三元非齐次线性方程组Ax=b ,系数矩阵的秩R(A)=2 ,a1,a2是Ax=b 两个不同的解,则Ax=0的通解 非齐次线性方程组有三个线性无关的解,系数矩阵的秩为什么为2 设五元齐次线性方程组 AX=0 ,系数矩阵A的轶为2,求它的基础解系含有解向量的个数 n元齐次线性方程组系数矩阵的秩r 系数矩阵转置对线性方程组的解是否影响,