拓扑学：三笔画出一个图形?能否用三笔,（不重复的画同一条边）,画出下面右图的图形?注意：左图画错了,少着一条边.（外面应该是一个完整的正方形）右图箭头表示一笔能够画出的图形.能
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 17:58:40
拓扑学：三笔画出一个图形?能否用三笔,（不重复的画同一条边）,画出下面右图的图形?注意：左图画错了,少着一条边.（外面应该是一个完整的正方形）右图箭头表示一笔能够画出的图形.能
拓扑学：三笔画出一个图形?
能否用三笔,（不重复的画同一条边）,画出下面右图的图形?
注意：左图画错了,少着一条边.（外面应该是一个完整的正方形）
右图箭头表示一笔能够画出的图形.
能画出来吗?假如不能,能否证明下?（理由）
拓扑学：三笔画出一个图形?能否用三笔,（不重复的画同一条边）,画出下面右图的图形?注意：左图画错了,少着一条边.（外面应该是一个完整的正方形）右图箭头表示一笔能够画出的图形.能
把一个图中两个线段的交点称为"节点". 一个节点所连出的线段数叫做该节点的"度". 题目中的图形有8个节点, 每个节点都是3度.
考虑3笔画的必要条件.
每一笔有两种情况: 起点和终点不同, 或起点与终点相同.
前者是一个首尾为奇数度节点, 中间为偶数度节点的图
后者是一个全部为偶数度节点的图
所以三个"一笔"叠加起来, 奇数度的节点最多6个. 但题中有8个奇数度的节点.
事实上, 由此可知原来的图至少需要4笔来能画出, 且每一笔的起点与终点都不同. (可以证明, 任何连通图都能被k/2笔画出, 其中k为奇数度节点的个数)
只有奇点数目不大于2的图形才能一笔画出，
奇点的意思，一个点如果与其相邻的点的数目为奇数，这个点就是一个奇点
啊呀~那么简单，居然画不出来，楼上的还说的得一套一套的，很明显是只会读死书死读书的人，我刚刚帮朋友解答了~ 方法就是先把纸张围在一个圆柱体上并首尾相连，当你画到死胡同时刚好可以到对面接着画，如果还有想不通的呢，你的智商也太让我无言了~...
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啊呀~那么简单，居然画不出来，楼上的还说的得一套一套的，很明显是只会读死书死读书的人，我刚刚帮朋友解答了~ 方法就是先把纸张围在一个圆柱体上并首尾相连，当你画到死胡同时刚好可以到对面接着画，如果还有想不通的呢，你的智商也太让我无言了~
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