方程(2007X)的平方-2006*2008X-1=0的较大的根是a,方程X的平方-2007X-2008=0的较小根为B,求(a+b)的2009次方的值字太多打不出问题来,我就写这里了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 11:46:51
方程(2007X)的平方-2006*2008X-1=0的较大的根是a,方程X的平方-2007X-2008=0的较小根为B,求(a+b)的2009次方的值字太多打不出问题来,我就写这里了方程(2007X

方程(2007X)的平方-2006*2008X-1=0的较大的根是a,方程X的平方-2007X-2008=0的较小根为B,求(a+b)的2009次方的值字太多打不出问题来,我就写这里了
方程(2007X)的平方-2006*2008X-1=0的较大的根是a,方程X的平方-2007X-2008=0的较小根为B,求(a+b)的2009次方的值
字太多打不出问题来,我就写这里了

方程(2007X)的平方-2006*2008X-1=0的较大的根是a,方程X的平方-2007X-2008=0的较小根为B,求(a+b)的2009次方的值字太多打不出问题来,我就写这里了
(2007x)^2-2006*2008x-1=0
(2007x)^2-(2007-1)*(2007+1)x-1=0
(2007x)^2-(2007^2-1)x-1=0
(x-1)[(2007^2)x+1]=0
x=1(大根)x=-1/(2007^2)
所以a=1
x^2-2007x-2008=0
(x-2008)(x+1)=0
x=2008,x=-1(小根)
即b=-1
(a+b)^2009=0^2009=0

答案是0.
第一个方程,容易看出一个根是1,因为他的两个根的积是-1/(2007^2)<0,所以,另一个根是负的,所以a=1;
第二个方程的两个根很容易看出来是-1、2008,所以b=-1。
所以结果是0