求函数f(x)=2x3-3x+1零点的个数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:00:16
求函数f(x)=2x3-3x+1零点的个数?求函数f(x)=2x3-3x+1零点的个数?求函数f(x)=2x3-3x+1零点的个数?f(x)=2x³-3x+1f''(x)=6x²-3

求函数f(x)=2x3-3x+1零点的个数?
求函数f(x)=2x3-3x+1零点的个数?

求函数f(x)=2x3-3x+1零点的个数?
f(x)=2x³-3x+1
f'(x)=6x²-3
令f'(x)=0
6x²-3=0
x=±根号2/2
当x=-根号2/2时
f(x)=3×(-根号2/4)+3根号2/2+1>0
当x=根号2/2时
f(x)=3×根号2/4-3根号2/2+1=1-3根号2/4

f(x)=2x^3-3x+1=2(x^3-x)-x+1=2x(x-1)(x+1)-(x-1)=(x-1)(2x^2+2x-1)
实数范围内,共3个

利用导函数
1首先,求出导函数:f‘(x)=6x2-3
2求极值点:x2=1/2
3分别把两个极值点带入f(x)求出函数值
若两值异号 有三个零点
若两值同号 有一个零点
若用一个值为零,有一个零点
其实,在2步中,通过图像就可知有两个零点,但在分析一部更有说服力...

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利用导函数
1首先,求出导函数:f‘(x)=6x2-3
2求极值点:x2=1/2
3分别把两个极值点带入f(x)求出函数值
若两值异号 有三个零点
若两值同号 有一个零点
若用一个值为零,有一个零点
其实,在2步中,通过图像就可知有两个零点,但在分析一部更有说服力

收起

f(x)=2x3-3x+1
=6-3x+1
=7-3x
我们把函数y=f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点,即方程的根。
f(x)的零点就是方程f(x)=0的解
7-3x=0
x=3\7

设y1=2x^3-3x y2=-1
y1'=6x^2-3=0
x=+-根号2/2,
且在(-wuqiong,-根号2/2],[+根号2/2,+wuiong)递增,【-根号2/2,+根号2/2,】递减。
当x=+根号2/2,y1=-根号2<-1
画y1的简单图形,知道y2与y1有3个交点。
所以所求的函数f(x)=2x3-3x+1有3个零点。

求函数f(x)=2x3-3x+1零点的个数? 求函数 f(X)=X3-2X2-X+2 的零点 求函数 f(X)=X3-2X2-X+2 的零点 已知函数f(x)=x3+x 试求函数y=f(x)的零点 已知函数f(X)=-x3+ax2=bx=c在(-,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,f(x)在R上有3个零点.且1是其中一个零点(1)求b的值;(2)求f(2)的范围;(3)试探究y=x-1与f(X)的图像交点个数情况,并说明理由应该f(x)=-x3 求函数f(x)=x3次方+x平方+x-1在区间(0,1)内的零点 函数|x-1|^3-2^|x-1|,x1,x2,x3,x4是该函数的零点,求f(x1+x2+x3+x4)的值是f(x)=|x-1|^3-2^|x-1| 用二分法求函数f(x)=x3-2的零点 函数f(x)=x3-2x2-x+2的零点个数为 函数f(x)=x3-x的零点是 已知函数f(x)=|x-1|^3-2^|x-1|的零点(函数与x轴的交点)有四个零点x1 x2 x2 x3 x4求f(x1+x2+x3+x4)=多少,不要复制回答,我想知道怎么求函数关于哪里对称 求函数f(x)=x3-lgx在区间(1 10)内零点个数 已知f(x)=-x3-2x+4求证此函数有且仅有一个零点,并求此零点的近似值(精确到0.1) 求函数f(x)=2x^3-3x+1 零点的个数? 已知函数f(x)=|x-1|^3-2^|x-1|的零点(函数与x轴的交点)有四个x1 x2 x2 x3 x4则f(x1+x2+x3+x4)=? 若a>2,则函数f(x)=1/3x3-ax2+1在区间(0,2)上恰有A 0个零点 B:1个零点 C:2个零点 D:4个零点 若函数f(x)=1/3x3-ax2+b在x=-2处有极值若函数f(x)在(=-3,3)=上又且仅有一个零点,求b的取值范围 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2 已知函数f(x)=x2次方×(x2次方+ax+2a+8)有3个零点x1,x2,x3,且x1<x2<x3(1).求实数a的取值范围(2).记g(a)=x3-x1,求函数g(a)的值域