球面中心场强如何积分?已经一半径为R的半球面,均匀的带有电荷,电荷面密度为σ,求球心处的电场强度.请问该如何积分呢?最好说得详细点...没时间等...想不通如何将面元分割...看清楚,是半球
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 06:48:48
球面中心场强如何积分?已经一半径为R的半球面,均匀的带有电荷,电荷面密度为σ,求球心处的电场强度.请问该如何积分呢?最好说得详细点...没时间等...想不通如何将面元分割...看清楚,是半球
球面中心场强如何积分?
已经一半径为R的半球面,均匀的带有电荷,电荷面密度为σ,求球心处的电场强度.
请问该如何积分呢?最好说得详细点...
没时间等...想不通如何将面元分割...
看清楚,是半球面....
球面中心场强如何积分?已经一半径为R的半球面,均匀的带有电荷,电荷面密度为σ,求球心处的电场强度.请问该如何积分呢?最好说得详细点...没时间等...想不通如何将面元分割...看清楚,是半球
楼上的,bobo梦里水乡
题目是半球
如果是全球,中心当然是零,直接用对称性,相互抵消就可以了,
把面分割成无数个与圆心到顶点半径相垂直的圆环截面,那么每一个圆环的半径,是一个与R及圆心到截面距离的函数,
由于对称性,它们在垂直于这个半径的方向的场强分量相互抵消,而与半径平行
的方向,所有场强叠加,
现在,又把圆环分割成无数个小段,这些小段,的面积,与改圆环半径,及面积对对应圆心角的角度有关,
该面积所带电量,为面积*电荷面密度
把圆环θ 0-360 积分,就求出该圆环在圆心的场强分量
把所有圆环 的D（圆心到截面距离） 0-R积分,
总积分,就是圆心处场强了
以上要注意的是,圆环积分的时候,直接用场强平行于半径的分量,
明天中午有详解！请务必等待正确答案！！！
用球坐标，求出每一点在中心的场强。
这是大学物理中学的。需要用到静电场的高斯定理。
首先分析分布的是关于球心对称的。根据电场分布的对称特点，取高斯面为半径r的的同心球面。
通过他的电量为
∮E.ds=E∮ds=E.4∏r^2
说明（∮指的是对高斯面积分，即所取得球面，即4∏r^2）
）
次高斯面内包围的电量为q,根据高斯定理得：
E.4∏r^2=q/ε
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这是大学物理中学的。需要用到静电场的高斯定理。
首先分析分布的是关于球心对称的。根据电场分布的对称特点，取高斯面为半径r的的同心球面。
通过他的电量为
∮E.ds=E∮ds=E.4∏r^2
说明（∮指的是对高斯面积分，即所取得球面，即4∏r^2）
）
次高斯面内包围的电量为q,根据高斯定理得：
E.4∏r^2=q/ε
故：E=q/(4∏r^2)
当r
那么，可知球面内任意一点场强都为0，球心处也为0.
希望对你有用，如果不理解我们再讨论 不好意思，刚才回答的把题看错了，现在用到的是微分法求场强。
如果是半球的话，有点麻烦。（关键是得结合图形，还有老多符号不好打）
（把球想象成碗一样倒扣在桌面上。)
将任意半径和桌面的夹角为a,取小微元da它把球面分成无数个小环，每个环都和桌面平行。
环的面积是于a和da有关的变量，（画图，用勾股定理）
然后用公式，那个带电圆环公式，求出每一个微圆环对球心的场强，积分，a 从0积到90度
结果为σ/4ε
收起
一半一半分开积咯.这一半的方向和另一半的大小相等方向相反,场强为零.不知对不对