数学、解三元一次方程组：{2x+3y-2z=2 4x+y-2z=8 3x-2y+2z=13
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 11:50:40
数学、解三元一次方程组：{2x+3y-2z=2 4x+y-2z=8 3x-2y+2z=13
数学、解三元一次方程组：{2x+3y-2z=2 4x+y-2z=8 3x-2y+2z=13
数学、解三元一次方程组：{2x+3y-2z=2 4x+y-2z=8 3x-2y+2z=13
2x+3y-2z=2 ①
4x+y-2z=8 ②
3x-2y+2z=13 ③
2*①-②得 5y-2z=-4 ④
3*①-2*③得 13y-10z=-20 ⑤
13*④-5*⑤得 24z=48,z=2
代入z到④,得y=0
代入y和z到①,得x=3
因此 x=3 y=0 z=2
o(∩_∩)o
2x+3y-2z=2 3x-2y+2z=13左右分别相加，消去z，4x+y-2z=8 3x-2y+2z=13同样是左右分别相加，消去z,这样很容易截出x和y。三元一次有些小技巧的，掌握以后会很快得出答案。那个。。我只算出来x=3呐。用我说的方法，x解出来以后，y就跟着解出来了，z也跟着解出来了。解出来以后，最后验证一下，这样更保险。都不帮我算。~~算出来之后我再对。这样的题目是最简单的三元一次，答...
全部展开
2x+3y-2z=2 3x-2y+2z=13左右分别相加，消去z，4x+y-2z=8 3x-2y+2z=13同样是左右分别相加，消去z,这样很容易截出x和y。三元一次有些小技巧的，掌握以后会很快得出答案。
收起
设2x+3y-2z=2为1， 4x+y-2z=8为2，3x-2y+2z=13为3
1+3得5x＋y=15,2+3得7x-y=21，用5x＋y=13加7x-y=21得12x=36，x=3
将x=3代入5x＋y=13得y=0将x=3，y=0代入1中
得z=2
1式+3式有：5x+y=15 (4)
2式+3式有：7x-y=21 (5)
4式+5式有：12x=36,所以x=3.
y=0,z=5
设2x+3y-2z=2为a，4x+y-2z=8为b，3x-2y+2z=13为c 由a+c得5x+y=15为d，b+c得7x-y=21为e 再由d+e得x=3，推出y=0，最后解得z=2。OK！