静电感应和静电平衡静电感应中,电子定向移动,在未移动到导体表面时,静电平衡了,那岂不是导体内部也有正负极?而如果电子运动到表面时才平衡,可电子不是还有速度吗,还是会运动啊,那为

静电感应和静电平衡静电感应中,电子定向移动,在未移动到导体表面时,静电平衡了,那岂不是导体内部也有正负极?而如果电子运动到表面时才平衡,可电子不是还有速度吗,还是会运动啊,那为
静电感应和静电平衡
静电感应中,电子定向移动,在未移动到导体表面时,静电平衡了,那岂不是导体内部也有正负极?而如果电子运动到表面时才平衡,可电子不是还有速度吗,还是会运动啊,那为什么说没有定向移动啊?

静电感应和静电平衡静电感应中,电子定向移动,在未移动到导体表面时,静电平衡了,那岂不是导体内部也有正负极?而如果电子运动到表面时才平衡,可电子不是还有速度吗,还是会运动啊,那为
静电平衡：
导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态[1].
均匀导体达到静电平衡的条件是导体内部的合场强处处为零.
导体的特点是它具有可以自由移动的电荷,这些自由电荷在电场中受力后会做定向运动,而“静电平衡”指的是导体中的自由电荷所受的力达到平衡而不再做定向运动的状态.
静电平衡内部电场的特点：处于静电平衡状态得导体其合场强为零.
处于静电平衡状态的整个导体是个等势体,它的表面是个等势面.地球是一个极大的导体,可以认为处于静电平衡状态,所以它是一个等势体.
静电平衡过程：
无论导体是否带电,一旦其处于外电场中,在外电场E的作用下,导体内的自由电子受到电场力的作用,将向着电场的反方向做定向移动,因而产生的感应电荷所附加的感应电场E 0与外电场E相反,E 0阻碍导体内的自由电子的定向移动.只要E＞E 0,电子仍将定向移动,直到E＝E 0,导体中的自由电荷才会停止定向移动；此时E＝E 0,且方向相反,即合场强为零,没有电荷定向移动,即达到了静电平衡状态.但值得注意的是静电平衡只是宏观上停止了定向移动,导体内部的电荷仍在做无规则的热运动,只是静电平衡时电荷只分布在导体表面,表面为等电势且内部电场强度是稳定为零.
静电平衡时,导体上的电荷分布有以下三个特点：
1.导体内部没有净电荷,正负净电荷只分布在导体的外表面.
2.导体内部无场强,表面场强垂直于表面且满足E=σ/ε.
3.在导体表面,越尖锐的地方,电荷的密度（单位面积的电荷量）越大,凹陷的位置几乎没有电荷.称为尖端放电现象.
试论电子运动速度
李敏贤



统观现行高中物理教材,你会发现每部分知识都涉及电子运动速度问题．
抓住电子速度问题的研究,对知识的结合与提高,对学生能力的训练与培养
都有很大益处．

一、阴极射线的速度

高中物理第三册（选修本）,在《磁场》一章中提到阴极射线是由带负
电的微粒组成,即阴极射张就是电子流．让这些电子流垂直进入互相垂直的
匀强电场和匀强磁场中,改变电场强度或磁感应强度的大小,使这些带负电
微粒运动方向不变,这时电场力eE恰好等于磁场力eBv,即eE=eBv,从而得出
电子运动速度v=E/B.1894年汤姆逊利用此方法测得阴极射线的速度是光速的
1/1500,约2×105米/秒．

二、电子绕核运动速度
高中物理第二册,在原子核式结构的发现中,提到电子没有被原子核吸
到核上,是因为它以很大的速度绕核运动,这个速度有多大呢?按玻尔理论,
氢原子核外电子的可能轨道是rn=n2r1,r1=0.53×10-10米.根据电子绕核运
动的向心力等于电子与核间的库仑力,可计算电子绕核的速度
v=((ke2)/(mr1))1/2 ,
代入数据得v1=2.2×106米/秒,同理可得电子在第二、第三能级上的运动速度
v2=1.1×106米/秒;v3=0.73×106米/秒．从以上数字可知,电子离核越运其速
度越小．
三、光电子速度
在光的照射下从物体发出电子的现象叫做光电效应．发射出来的电子叫光
电子,光电子的速度有多大呢?根据高中物理第二册（必修）,由爱因期坦光
电效应方程mv2/2=hυ-W,可以计算出电子逸出的最大速度,如铯的逸出功是
3.0×10-19焦,用波长是0.5890微米的黄光照射铯,光电效应方程与υ=c/λ
联立可求出电子从铯表面飞出的最大初速度vm=((2/m)·((ch/λ)-W))1/2,代数
字得vm=2.9×105米/秒．如果用波长更短的光照射铯,电子飞出铯表面的速度还
会更大．从而得知,不同的光照射不同的物质,发生光电效应时电子飞出的最大
速度也不同．

四、金属导体中自由电子热运动的平均速率

因为自由电子可以在金属晶格间自由地做无规则热运动,与容器中的气体分
子很相似,所以这些自由电子也称为电子气．根据气体分子运动论,电子热运动
_
的平均速率v=((8kT)/(πm))1/2,式中k是玻耳兹常数,其值为1.38×10-23焦/开,
m是电子质量,大小为0.91×10-30千克,T是热力学温度,设t=27℃,则T=300K,
_
代入以上公式可得v=1.08×105米/秒．
五、金属导体中自由电子的定向移电速率
_
设铜导线单位体积内的自由电子数为n,电子定向移动为v,每个电子带电
_
量为e,导线横截面积为S．则时间t内通过导线横截面的自由电子数N=nvtS,
_ _ _
其总电量Q=Ne=nvtSe．根据I=Q/t得v=I/neS,代入数字可得v=7.4×10-5米/秒,
即0.74毫米/秒．
从以上数据可知,自由电子在导体中定向移动速率（约10-4米/秒）比自由
电子热运动的平均速率（约10105米／秒）少约1/109倍．这说明电流是导体中
所有自由电子以很小的速度运动所形成的．这是为什么呢?金属导体中自由电
子定向移动速度虽然很小,但是它是叠加在巨大的电子热运动速率之上的．正
象声速很小,如将声音转换成音频信号载在高频电磁波上,其向外传播的速度
等于光速（c=3×108米/秒）．电流的传导速率（等于电场传播速率）却是很大
的（等于光速）．

六、自由电子在交流电路中的运动速率
当金属中有电场时,每个自由电子都将受到电场力的作用,使电子沿着与
场强相反的方向相对于晶格做加速的定向运动．这个加速定向运动是叠加在自
由电子杂乱的热运动之上的．对某个电子来说,叠加运动的方向是很难确定的．
但对大量自由电子来说,叠加运动的定向平均速度方向是沿着电场的反方向．
电场大小变化或电场方向改变,其平均速度大小和方向都变化．对50赫的交流
电而言,可推导出自由电子的定向速度v=-(eεmτ/m)sin(t-ψ),τ为自由电
子晶格碰撞时间,其数量级为10-14秒．所受到的合力
F=-2eεmsin(ψ/2)cos(ωt-ψ/2),
即电子所受的力满足F=-kx．这说明自由电子在交流电路中是做简谐运动．其电
子定向运动的最大速率为：

vm=eεmτ/m≈10-4米/秒,振幅约为10-6米．

七、打在电视荧光屏上的电子速度

高中物理第二册《电场》一章中提到示波管知识,其实电视机与示波管的
基本原理是相同的,故电子在电视荧光屏上的速度,也可根据带电粒子在匀强
电场中的运动规律mv2=eU求出．以黄河47cm彩电为例,其加速电压按120伏计算,
电子打在荧光屏上的速度v=(2eU/m)1/2,代入数字得v=6.5×106米/秒．

八、打在对阴极上的电子速度
高中物理第二册第236页,在讲授伦琴射线产生时说：“炽热钨丝发出的电
子在电场的作用下以很大的速度射到对阴极上．”设伦琴射线管阴阳两极接高压
为10万伏,则电子在电场力作用下做加速运动,求其速度用mv2=eU公式显然是不
行的．因为电子质量随其速度增大而增大,故需用相对论质量公式代入上式求出,

即
mv2/(2×(1-v1/2/c1/2)1/2)
．
代入数字得v=6.5×106米/秒．

九、射线的速度
高中物理第二册天然放射性元素一节中说到,研究β射线在电场和磁场中
的偏转情况,证明了β射线是高速运动的电子流.β射线的贯穿本领很强,很
容易穿透黑纸,甚至能穿透几毫米厚的铝板．那么β射线的速度有多大呢?法
国物理学家贝克勒耳在1990年研究β粒子时的方法,大体上同汤姆逊在1897年
研究阴极射线粒子的过程相同．通过把β射线引入互相垂直的电场和磁场,贝
克勒耳测算出了β粒子的速率接近光速（c=3×108米/秒）

十、正负电子对撞的速度

高中物理第三册（选修）第239页说到：“我国1989年初投入运行的第一台
高能粒子器---北京正负电子对撞机,能使电子束流的能量达到28+28亿电子伏．”
那么正负电子相撞的速度有多大呢?根据E=m0v2/(2×(1-v1/2/c1/2)1/2)即可求出
V=2.98×108米/秒．可见其速度之大接近光速（光速取3×108米/秒）．

十一、轰击质子的电子速度
高中物理第三册P236提到“为了探索质子的内部结构,使用了200亿电子伏
的电子去轰击质子．”这样的高能电子是利用回旋加速器得来的．电子的速度同
样可用
E=m0v2/(2×(1-v1/2/c1/2)1/2)

来计算,代入数字得2.999×108米/秒,此速度极接近光速．

通过以上讨论可知,在各种不同情况电子的速度大小各异,但电子运动的速
率永远不能等于光速,更不能大于光速,只可能接近光速．1901年德国物理学爱
考夫曼用镭放射出的β射线进行实验时,发现了电子质量随速度变化而变化的现
象,当电子速度接近光速时其质量急剧增加．1905年爱因斯坦发表了狭义相对论,
他提出：物体的质量不是固定不变的,它随物体运动速度的增大而增大．当物体
运动速度 （c为光速）时,其运动质量为静止质量的1.7倍,当物体运动速度
v=0.8c时,其运动质量为静止质量的3.1倍．28亿电子伏的电子其运动质量是静止
质量的8.77倍．200亿电子伏的电子其运动质量是静止质量的1224倍．
参考资料：http://www.zb.edu.sh.cn/wuli-kg/wu1/aaa/07/01/J0700000406.htm

静电平衡：
导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态[1]。
均匀导体达到静电平衡的条件是导体内部的合场强处处为零。
导体的特点是它具有可以自由移动的电荷，这些自由电荷在电场中受力后会做定向运动，而“静电平衡”指的是导体中的自由电荷所受的力达到平衡而不再做定向运动的状态。
静电平衡内部电场的特点：处于静电平衡状态得导体其合场强为零...

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静电平衡：
导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态[1]。
均匀导体达到静电平衡的条件是导体内部的合场强处处为零。
导体的特点是它具有可以自由移动的电荷，这些自由电荷在电场中受力后会做定向运动，而“静电平衡”指的是导体中的自由电荷所受的力达到平衡而不再做定向运动的状态。
静电平衡内部电场的特点：处于静电平衡状态得导体其合场强为零。
处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面。地球是一个极大的导体，可以认为处于静电平衡状态，所以它是一个等势体。
静电平衡过程：
无论导体是否带电，一旦其处于外电场中，在外电场E的作用下，导体内的自由电子受到电场力的作用，将向着电场的反方向做定向移动，因而产生的感应电荷所附加的感应电场E 0与外电场E相反，E 0阻碍导体内的自由电子的定向移动。只要E＞E 0，电子仍将定向移动，直到E＝E 0，导体中的自由电荷才会停止定向移动；此时E＝E 0，且方向相反，即合场强为零，没有电荷定向移动，即达到了静电平衡状态。但值得注意的是静电平衡只是宏观上停止了定向移动，导体内部的电荷仍在做无规则的热运动，只是静电平衡时电荷只分布在导体表面，表面为等电势且内部电场强度是稳定为零。
静电平衡时，导体上的电荷分布有以下三个特点：
1.导体内部没有净电荷，正负净电荷只分布在导体的外表面。
2.导体内部无场强，表面场强垂直于表面且满足E=σ/ε。
3.在导体表面，越尖锐的地方，电荷的密度（单位面积的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有电荷。称为尖端放电现象。

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