判断函数奇偶性要看函数定义域是否关于原点对称?这点我理解不了,请祥解以下
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 07:47:35
判断函数奇偶性要看函数定义域是否关于原点对称?这点我理解不了,请祥解以下
判断函数奇偶性要看函数定义域是否关于原点对称?这点我理解不了,请祥解以下
判断函数奇偶性要看函数定义域是否关于原点对称?这点我理解不了,请祥解以下
首先,你看不管是奇函数还是偶函数图像必须关于原点对称或者y轴对称,假如他的定义域都不关于原点对称,那谈何的图像对称?所以定义域对称是前提,你可以自己画图好好理解下；
其次,你理解定义域关于原点对称这句话吧?简单说你把他的的定义域求出来,画在数轴（不是坐标轴）上,看他的定义域在数轴（不是坐标轴）是否关于0对称.
明白?
由于函数的奇偶性是研究f(x)与f(－x)的关系，所以在研究函数奇偶性时，一定要看函数的定义域是否关于原点对称，否则就不会有f(x)与f(－x)同时出现了。比如定义域（-3，-2）U ( 2 , 3 ) ? 我很笨的，理解不了，定义域关于原点对称这点在研究函数奇偶性时，首先要看函数的定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称，则这个函数无奇偶性可言。在定义域关于原点对称的基础上，再研究下f(...
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由于函数的奇偶性是研究f(x)与f(－x)的关系，所以在研究函数奇偶性时，一定要看函数的定义域是否关于原点对称，否则就不会有f(x)与f(－x)同时出现了。
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肯定要看，如果定义域不对称，那肯定不是奇函数或偶函数再清楚点，我也知道呀，定义域对称怎么理解你想啊，奇函数的图形关于原点对称，X、Y都对称；而偶函数，其图形关于Y轴对称，即X关于Y轴对称 X不就是定义域吗？就偶函数理解不了，假设一点来解释OK？你学过轴对称图形吗？偶函数就是关于Y轴对称的轴对称图形。我知道。我就是跟关于原点对称不是横.纵坐标互为相反数这点混淆了奇函数是中心对称图形，象平等四边形，...
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肯定要看，如果定义域不对称，那肯定不是奇函数或偶函数
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（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x)那么函数f(x)就叫做偶函数。关于y轴对称，f（-x）=f（x）。
（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。关于原点对称，-f（x）=f（-x）。
（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈D,且...
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（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x)那么函数f(x)就叫做偶函数。关于y轴对称，f（-x）=f（x）。
（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。关于原点对称，-f（x）=f（-x）。
（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈D,且D关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
定理
奇函数的图像关于原点成中心对称图形，
偶函数的图像关于y轴成轴对称图形。
f(x)为奇函数<=>f(x)的图像关于原点对称 点（x,y）→（-x,-y）
f(x)为偶函数<=>f(x)的图像关于Y轴对称 点（x,y）→（-x,y）
奇、偶函数的定义就是根据函数定义域来定义的 不满足这个都不能分析奇偶性
希望对你有帮助：）
不知道怎么对称的话 在坐标系里把对应点标出来 连接
过坐标轴心O且被平分的就是原点对称
被Y轴垂直平分的就是Y轴对称
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