已知直线l的斜率为1,且与圆x²+y²=9相切,求直线l的方程

已知直线l的斜率为1,且与圆x²+y²=9相切,求直线l的方程
已知直线l的斜率为1,且与圆x²+y²=9相切,求直线l的方程

已知直线l的斜率为1,且与圆x²+y²=9相切,求直线l的方程
设直线为y=kx+b 又因为斜率为1
所以直线为y=x+b
圆x²+y²=9 是以原点为圆心 半径为3的园
画图知,此条直线有2条,即是圆的左上方和右下方
先说上方
直线y=x+b与坐标轴的交点分别为（0,b）,（-b,0）
交点之间的距离为 根号2 b
切点到圆心的距离为半径 3
根据面积相等,有 根号2 b*3=b*b
所以b=2*根号2
所以直线为 y=x+2*根号2
下面一条直线方法一样的.相当于上面一条直线平移下来了.

由已知直线l与y=-x垂直且到原点的距离为3
直线l的方程：y=x+3√2或y=x-3√2