什么是正棱台?什么是正棱锥?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:32:52
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什么是正棱台?什么是正棱锥?
如果一个棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫正棱锥.
正棱锥的性质 　　（1）正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）； 　　（2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形； 　　（3）正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等； 　　（4）正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c,斜高为h’,那么它的侧面积是 s=1/2ch‘.
由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.
正棱台的性质：　　（1）正棱台的侧棱相等,侧面是全等的等腰梯形.各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高； 　　（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形； 　　（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和 两底面相应的半径也组成一个直角梯形.正棱台
正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高.　S=（c+c')h'/2(侧面积)

底面是正多边形即可

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