1+2+2的平方+2的立方+2的(立方+1)·····+2的(立方+9)要过程1+2+2的平方+2的立方+2的(立方+1)················2的(立方+6)前面错了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:01:18
1+2+2的平方+2的立方+2的(立方+1)·····+2的(立方+9)要过程1+2+2的平方+2的立方+2的(立方+1)················2的(立方+6)前面错了1+2+2的平方+2的

1+2+2的平方+2的立方+2的(立方+1)·····+2的(立方+9)要过程1+2+2的平方+2的立方+2的(立方+1)················2的(立方+6)前面错了
1+2+2的平方+2的立方+2的(立方+1)·····+2的(立方+9)
要过程
1+2+2的平方+2的立方+2的(立方+1)················2的(立方+6)前面错了

1+2+2的平方+2的立方+2的(立方+1)·····+2的(立方+9)要过程1+2+2的平方+2的立方+2的(立方+1)················2的(立方+6)前面错了
这是个等比数列求和问题.S=(1-2^10)/(1-2)=2^10-1=1023

直接用等比公式计算就可以了

n = 1, S = 2^0 = 1
n = 2, S = 2^0 + 2^1 = 1 + 2 = 3
n = 3, S = 2^0 + 2^1 + 2^2 = 1 + 2 + 4 = 7
n = 4, S = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 = 1 + 2 + 4 + 8 = 15
n = n, S = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ...

全部展开

n = 1, S = 2^0 = 1
n = 2, S = 2^0 + 2^1 = 1 + 2 = 3
n = 3, S = 2^0 + 2^1 + 2^2 = 1 + 2 + 4 = 7
n = 4, S = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 = 1 + 2 + 4 + 8 = 15
n = n, S = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ....+ 2^(n-2) + 2^(n-1)
2S = 2 * (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^(n-1)) = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ....+ 2^(n-1) + 2^n
=>
S = 2S - S = 2^1 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^n - (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^(n-1)) = 2^n - 1
S = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^(n-1) = 2^n - 1

1+ 2^2 + 2^3 + ..... + 2^9 => n-1 = 9
n = 10 =>S = 2^10 - 1 = 1023

收起

1立方=1平方,1立方+2立方=3平方,1立方+2立方+3立方=6平方,1立方+2立方+3立方+4立方=10平方,他们的规律 1的立方+2的立方+3的立方+...+99的立方+100的立方等于? 立方算术题1的立方+2的立方+3的立方+.20的立方 证明 1的立方+2的立方+3的立方+^^^+N的立方=(1+2+3+^^^N)的平方 1的立方+2的立方+3的立方+... (立方根号2)立方+立方根号负125-立方根号(1)的立方 -3的平方除以(-3)的立方乘以(-2)立方 观察下列等式:1的立方=1的平方,1的立方+2的立方= 3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方再利用这一规律计算:1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+…100的立方的值. 1立方加+2立方+3立方+4立方+5立方.24的立方 求和公式公式 公式 是什么 1的立方等于1的平方,1的立方+2的立方=3的平方 1的立方=1的平方;1的立方 2的立方等于3的平方;有什么规律 观察下列等式:(题目等下补充,1的立方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=10的平方.你发现什么有什么规律,请写下来,并计算 1的立方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方……以此类推,求发现的规律 1的立方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方的规律是什么? 观察下列等式:1的立方=1的平方,1的立方+2的立方= 3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方.你发现了什么规律 观察式子的规律1的立方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方,按此规律可得1的立方+2的立方+3的立方+.+n的立方=多少? 1的立方+2的立方+3的立方+.15的立方=14400 1的立方+2的立方+3的立方……+10的立方=?