matlab数学建模问题以前,美国原子能委员会将放射性核废料装在密封的圆桶里扔到水深约90m的深海里.生态学家和科学家担心这种做法不安全而提出疑问.原子能委员会向他们保证：圆桶绝不会
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 14:50:06
matlab数学建模问题以前,美国原子能委员会将放射性核废料装在密封的圆桶里扔到水深约90m的深海里.生态学家和科学家担心这种做法不安全而提出疑问.原子能委员会向他们保证：圆桶绝不会
matlab数学建模问题
以前,美国原子能委员会将放射性核废料装在密封的圆桶里扔到水深约90m的深海里.生态学家和科学家担心这种做法不安全而提出疑问.原子能委员会向他们保证：圆桶绝不会破漏.经过周密的试验,证明圆桶的密封性是很好的.但工程师们又问：圆桶是否会因为与海底碰撞而发成破裂?原子能委员会说：但工程师们不放心.他们进行了大量的试验后发现：当圆桶的速度超过12.2m/s时,圆桶会因碰撞而破裂.那么圆桶到达海底时的速度到底是多少呢?它会因碰撞而破裂吗?下面是一些真实而具体的数据,请你根据这些具体数据解决这个问题.
已知圆桶的质量m=239.46kg,海水密度r=1037.71kg/m3,海水深度90m,圆桶的体积V=0.2058
m3.另外,工程师们做了大量牵引试验后得出结论：圆桶下沉时的阻力与圆桶的位置大致无关,而与下沉的速度成正比,比例系数k=0.6.
请同学们建立圆桶的运动模型,并应用matlab求解该模型,最后分析结果,得出结论.
matlab数学建模问题以前,美国原子能委员会将放射性核废料装在密封的圆桶里扔到水深约90m的深海里.生态学家和科学家担心这种做法不安全而提出疑问.原子能委员会向他们保证：圆桶绝不会
问题的关键在于圆桶到底能承受多大速度的碰撞?圆桶和海底碰撞时的速度有多大?
工程师们进行了大量破坏性的实验,发现圆桶在直线速度为40 ft/s 的冲撞下会发生破裂,剩下的问题就是计算圆桶沉入300 ft 深的海底时,其末速度究竟有多大?
假设：
1.使用55加仑的圆桶; ( 1加仑 = 3.7854升 )
2.装满放射性废物时的圆桶重量为
W = 527.436磅 (1 磅 = 0.4526公斤 )
3.在海水中圆桶受到的浮力 B = 470.327磅
4.圆桶下沉时受到海水的阻力 D = C v
C 为常数,经测算得:C = 0.08.
5.建立坐标系,取垂直向下为坐标方向 y ,
海平面为坐标原点.
图片传不上,可参考数学实验课件,里面有解答,地址：