麻烦大神快（x+1）分之（3× x的平方）-(x的平方)分之(x+1)=2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 18:45:53
麻烦大神快（x+1）分之（3× x的平方）-(x的平方)分之(x+1)=2
麻烦大神快（x+1）分之（3× x的平方）-(x的平方)分之(x+1)=2
麻烦大神快（x+1）分之（3× x的平方）-(x的平方)分之(x+1)=2
3x²/(x+1) - (x+1)/x² = 2
x取值范围x≠-1且x≠0
设t=x²/(x+1),则 (x+1)/x²=1/t
原方程即：
3t-1/t=2
3t²-1=2t
3t²-2t-1=0
(3t+1)(t-1)=0
t=1或-1/3
即：x²/(x+1)=1或x²/(x+1)=-1/3
x²=x+1
x²-x-1=0
x=(1±√5)/2
x²/(x+1)=-1/3
3x²+x+1=0
Δ
设（x+1）分之x的平方=m
则x的平方分之(x+1)=1/m
∴3m-1/m=2
3m²-2m-1=0
(3m+1)(m-1)=0
3m+1=0 m-1=0
m1=-1/3 m2=1
∴m=-1/3时
x²/(x+1)=-1/3
3x²=-x-1
3x²+x+1=0
全部展开
设（x+1）分之x的平方=m
则x的平方分之(x+1)=1/m
∴3m-1/m=2
3m²-2m-1=0
(3m+1)(m-1)=0
3m+1=0 m-1=0
m1=-1/3 m2=1
∴m=-1/3时
x²/(x+1)=-1/3
3x²=-x-1
3x²+x+1=0
△=1²-3×1×4＜0
当m=1时
x²/(x+1)=1
x²=x+1
x²-x+1/4=1+1/4
(x-1/2)²=5/4
x-1/2=±1/2√5
∴x=1/2±1/2√5
收起
x方除以x+1为y
3y-1/y=2
3y2-2y-1=0
y=1或者-1/3
x2-x-1=0,3x2+x-1=0
解就行了
3x²/(x+1)-(x+1)/x²=2
令y=x²/(x+1)
则
3y-1/y=2
3y²-1=2y
(3y+1)(y-1)=0
y=-1/3或1
（1）x²/(x+1)=1
x²-x-1=0
x=(1±√5)/2
(2)x²/(x+1)=-1/3
3x²+x+1=0无解
总之，
x=(1±√5)/2