已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O.如果AB=4,BC=5,求EF

已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O.如果AB=4,BC=5,求EF
已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O.
如果AB=4,BC=5,求EF

已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O.如果AB=4,BC=5,求EF
∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB
∴∠ABE＝∠CBE,∠BCF＝∠DCF
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC＝5,CD＝AB＝4,AD∥BC
∴∠AEB＝∠CBE,∠DFC＝∠BCF
∴∠AEB＝∠ABE,∠DFC＝∠DCF
∴AE＝AB＝4,DF＝CD＝4
∴DE＝AD-AE＝5-4＝1
∴EF＝DF-DE＝4-1＝3
数学辅导团解答了你的提问,

AF=AD-FD=BC-CD=BC-AD=5-4=1
ED=AD-AE=5-AB=1
EF=AD-AF-ED=5-1-1=3