若x/x^2-x-2=a/x+1+b/x-2(a,b为常数）,则a=___,b=_____

若x/x^2-x-2=a/x+1+b/x-2(a,b为常数）,则a=___,b=_____
若x/x^2-x-2=a/x+1+b/x-2(a,b为常数）,则a=___,b=_____

若x/x^2-x-2=a/x+1+b/x-2(a,b为常数）,则a=___,b=_____
右边通分
=[a(x-2)+b(x+1)]/(x+1)(x-2)
=[(a+b)x+(b-2a)]/(x^2-x-2)
=x/(x^2-x-2)
所以(a+b)x+(b-2a)=x
则a+b=1
b-2a=0
所以a=1/3,b=2/3

右边通分
得出
a+b=1
b-2a=0联立
得出a=1/3，b=2/3
多说一句，本人是按照x/（x^2-x-2）=a/（x+1）+b/（x-2）这个式子计算的