褶积的物理意义是什么希望能更具体一点，数学所对应的物理现象是什么。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 17:12:57
褶积的物理意义是什么希望能更具体一点，数学所对应的物理现象是什么。
褶积的物理意义是什么
希望能更具体一点，数学所对应的物理现象是什么。
褶积的物理意义是什么希望能更具体一点，数学所对应的物理现象是什么。
时域褶积对应着频域乘积,所以其实褶积就是个滤波过程,褶积因子相当于滤波器.
褶积和卷积是同义词，已合并。
卷积在工程和数学上都有很多应用：统计学中，加权的滑动平均是一种卷积。 概率论中，两个统计独立变量X与Y的和的概率密度函数是X与Y的概率密度函数的卷积。 声学中，回声可以用源声与一个反映各种反射效应的函数的卷积表示。 电子工程与信号处理中，任一个线性系统的输出都可以通过将输入信号与系统函数（系统的冲激响应）做卷积获得。 物理学中，任何一个线性系统（符合叠加原理）...
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褶积和卷积是同义词，已合并。
卷积在工程和数学上都有很多应用：统计学中，加权的滑动平均是一种卷积。 概率论中，两个统计独立变量X与Y的和的概率密度函数是X与Y的概率密度函数的卷积。 声学中，回声可以用源声与一个反映各种反射效应的函数的卷积表示。 电子工程与信号处理中，任一个线性系统的输出都可以通过将输入信号与系统函数（系统的冲激响应）做卷积获得。 物理学中，任何一个线性系统（符合叠加原理）都存在卷积。
“冲击函数”是狄拉克为了解决一些瞬间作用的物理现象而提出的符号。
冲量这一物理现象很能说明“冲击函数”。在t时间内对一物体作用F的力，我们可以让作用时间t很小，作用力F很大，但让Ft的乘积不变，即冲量不变。于是在用t做横坐标、F做纵坐标的坐标系中，就如同一个面积不变的长方形，底边被挤的窄窄的，高度被挤的高高的，在数学中它可以被挤到无限高，但即使它无限瘦、无限高、但它仍然保持面积不变,为了证实它的存在，可以对它进行积分，积分就是求面积,于是“卷积”这个概念诞生了。
用脉冲响应的迭加来说明一下：
对于一线性定常系统，受单位脉冲激励P4（t），其响应函数为g（t），可以证明二者满足如下关系：①线性关系，即激励的强度增加a倍，响应的强度也相应增加a倍；②延迟关系，即激励延迟to后，响应也随之延迟t0。设系统受到任意激励f（t）如图1所示，将f（t）沿t方向分割成任意n份．则第一份都近似为一矩形脉冲，其中第k个脉冲近似等于f（k）PM（t一k）M，根据上面关系①，②这一脉冲激励引起的系统响应为f（ti）8（t—tk）M任意激励f（t）的响应近似等于这n个脉冲响应的迭加，令上式中△t1中最大的一个△t→0取极限并以了代替tk，则有由此可以给出卷积的物理意义：无穷多个连续的脉冲响应和的极限。
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