急待数学天才解答题目是这样的 已知:四边形ABCD中,AB=CD,∠B等于∠C,求证：∠A等于∠D
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:37:59
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急待数学天才解答题目是这样的 已知:四边形ABCD中,AB=CD,∠B等于∠C,求证：∠A等于∠D
急待数学天才解答
题目是这样的
已知:四边形ABCD中,AB=CD,∠B等于∠C,求证：∠A等于∠D
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假设,∠B等于∠C=90°,由AB=CD可知是长方形,所以∠A等于∠D
假设,∠B等于∠C不等于90°,则做AB CD的延长线交于一点0,根据∠B等于∠C,那么延长线后组成的大图形是等腰三角形,那么小一点的那个三角形也是等腰三角形（AB=CD）,所以∠A等于∠D
（第2个假设要画2个图,一个图是∠B和∠C是钝角的情况,一个图是锐角的情况,理解方法后自己组织格式去写咯）
因为AB=CD,且，∠B等于∠C，所以ABC全等于DCB
所以角DBC=角ACB所以角ABD=角ACD。所以证得ADB全等于DAC。所以角A=角D
按条件一画就知道是个等腰梯形，二个腰是AB和DC，你从A.D二点做AE,DF垂直BC，可知二个小三角形全等!二个小角相等!剩下就会了吧?完毕!
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