求数学达人帮忙做一套线性代数试卷,我专业不是数学,又答应帮朋友做的,拿来之后发现真的不是很懂,希望达人帮忙,要求小题只要答案,大题有详细步骤,有意者百度HI我!答案详细准确可加分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 04:21:42
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1.(A)
2.(B)
3.(C)
4.(D)
5.(B)
1.x1-x2
2.|A|≠0
3. -6
4.β = -α1-2α2+3α3
5.27a+54b
6.0
7. 4,2; -3,1
8. 1
三.
r3+r2,r4-r2,r2+r1
1 1 1 -1
0 3 3 1
0 0 5 -1
0 0 0 1
行列式 = 15.
四.
r2-r1,r3-r1,r4-2r1
1 0 -1 2 0
0 1 2 0 1
0 1 1 0 1
0 1 4 -4 -1
r3-r2,r4-r2
1 0 -1 2 0
0 1 2 0 1
0 0 -1 0 0
0 0 2 -4 -2
r3*(-1), r1+r3,r2-2r3,r4-2r3
1 0 0 2 0
0 1 0 0 1
0 0 1 0 0
0 0 0 -4 -2
r4*(-1/4),r1-2r4
1 0 0 0 -1
0 1 0 0 1
0 0 1 0 0
0 0 0 1 1/2
记A=(a1,a2,a3,a4,a5), 则
a1,a2,a3,a4 为列向量组的一个极大无关组
a5=-a1+a2+(1/2)a4
八.证明: 因为A是正交矩阵, 所以A可逆, 由克莱姆法则知AX=0只有零解.