在一块半径为20米的圆形场地上划出一个内接矩形ABCD,如何划出才能使矩形面积最大?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:18:10
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在一块半径为20米的圆形场地上划出一个内接矩形ABCD,如何划出才能使矩形面积最大?
正方形是最大,即画两条垂直的对角线,这样就得到正方形
在圆内画相垂直的两条通过圆心的直径,再连接两条直径的四个端点就是了。
用余弦定理可以得出矩形两边长度和圆半径的关系
矩形面积s^2=4r^2*(sina)^2
其中r为圆半径,a为矩形对角线夹角
当a=90度时,s最大
此时对角线互相垂直,为正方形
连接BD,直径BD=40
AD=BD*sin∠ABD=40sin∠ABD
AB=BD*cos∠ABD=40cos∠ABD
S内接矩形ABCD=AB*AD=40cos∠ABD*40sin∠ABD=800sin2∠ABD
当∠ABD=45°时,即AB=AD=20根号2时,矩形面积最大
S矩形ABCDmax=800
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有一块以O为圆心的空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地,如何使矩形ABCD的面积最大?有一块以O为圆心的空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地,使其一边落在圆的直
如图,有一块以点O为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地有一块以O为圆心的空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地,使其一边AD落在圆的直径上,另外
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在一块半径为20米的圆形花坛周围栽树,每隔6.28米栽一棵,一共可栽多少棵?
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