信号与系统的傅里叶变换问题我看见周期信号的傅里叶变换前面除以时间T,非周期信号的变换前面没有这个系数,想知道为什么.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:42:23
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信号与系统的傅里叶变换问题
我看见周期信号的傅里叶变换前面除以时间T,非周期信号的变换前面没有这个系数,想知道为什么.
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周期信号,假设周期为T,则前面乘以1/T,即表示在一个周期内的平均样值,积分区域为该周期.而非周期函数,可以理解为周期为无穷大,即积分区域为负无穷到正无穷,函数积分前面乘以1/T,假设A=(∫f(t)e-jnω1t)/T,那么A*T=f(t)的频域积分,这时ω1=2π/T,因为T趋于无穷,所以即为dω1,所以不连续变量nω1就变为连续变量ω,在这种情况下,虽然A趋于零（因为A=(1/T)*频域积分,T趋于无穷,A趋于零）,但f(t)的频域积分不趋于零,等于一个有限数,所以也就是说A*T不趋于零,把A*T设为F(ω),就是你所提出的为什么非周期信号前面没有系数的根本原因.
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