初三数学奥赛题,帮一下解关于x的方程mx2+(m-1)x-2m+1=0.我的解法：可知x1=1mx2+(m-1)x-2m+1=0mx2 +mx-x-2m+1=0m(x2+x-2)-(x-1)=0m(x-1)(x+2)-(x-1)=0m(x-1)(x+1)=0(x-1) (mx+m)=0∴x1=1,x2=-1可书上是这样：可知x1=1由此易知 mx2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/08 01:46:50
初三数学奥赛题,帮一下解关于x的方程mx2+(m-1)x-2m+1=0.我的解法：可知x1=1mx2+(m-1)x-2m+1=0mx2 +mx-x-2m+1=0m(x2+x-2)-(x-1)=0m(x-1)(x+2)-(x-1)=0m(x-1)(x+1)=0(x-1) (mx+m)=0∴x1=1,x2=-1可书上是这样：可知x1=1由此易知 mx2
初三数学奥赛题,帮一下
解关于x的方程mx2+(m-1)x-2m+1=0.
我的解法：可知x1=1
mx2+(m-1)x-2m+1=0
mx2 +mx-x-2m+1=0
m(x2+x-2)-(x-1)=0
m(x-1)(x+2)-(x-1)=0
m(x-1)(x+1)=0
(x-1) (mx+m)=0
∴x1=1,x2=-1
可书上是这样：可知x1=1
由此易知
mx2+(m-1)x-2m+1=0
m(x-1)(x+2m-1m )=0
∴x1=1,x2=-2m-1m
m(x-1)(x+2m-1m )=0 是怎么得出的,也望解答.
初三数学奥赛题,帮一下解关于x的方程mx2+(m-1)x-2m+1=0.我的解法：可知x1=1mx2+(m-1)x-2m+1=0mx2 +mx-x-2m+1=0m(x2+x-2)-(x-1)=0m(x-1)(x+2)-(x-1)=0m(x-1)(x+1)=0(x-1) (mx+m)=0∴x1=1,x2=-1可书上是这样：可知x1=1由此易知 mx2
你的解法在m(x-1)(x+2)-(x-1)=0到下一步中,存在错误.如果化简,应该是
（x-1)(mx+2m-1)=0
m(x-1)(x+2)-(x-1)=0
m(x-1)(x+1)=0
这2步转化的时候出了错 应该是(X-1)(MX+2M-1)=0
另外的部分你给错了,你校验下
你的思路是对的，前面几步也是对的。
我的解法：可知x1=1
mx2+(m-1)x-2m+1=0
mx2 +mx-x-2m+1=0
m(x2+x-2)-(x-1)=0
m(x-1)(x+2)-(x-1)=0
到这里都是对的
下面一步是（x-1）[m(x+2)-1]=0
(x-1)(mx+2m-1)=0
当m不为0时
全部展开
你的思路是对的，前面几步也是对的。
我的解法：可知x1=1
mx2+(m-1)x-2m+1=0
mx2 +mx-x-2m+1=0
m(x2+x-2)-(x-1)=0
m(x-1)(x+2)-(x-1)=0
到这里都是对的
下面一步是（x-1）[m(x+2)-1]=0
(x-1)(mx+2m-1)=0
当m不为0时
x1=1,x2=(2m-1)/m
当m=0时
x=1
书上的答案是错的，将m(x-1)(x+2m-1m )=0 分解可以知：
有m的平方这一项，而且没有常数项1所以m(x-1)(x+2m-1m )=0 不成立
收起
由韦达定理可得，x1*x2=c/a,
因为x1=1,c/a=(1-2m)/m=-2+1/m(此时m不等于0),
而ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2的话，
a(x-x1)(x-x2)=0,
所以可以直接得m(x-1)[x-(-2+1/m)]=0,
所以x1=1,x2=-2+1/m.
你的解法没有错，思路是对的，
只是算数是错了.
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由韦达定理可得，x1*x2=c/a,
因为x1=1,c/a=(1-2m)/m=-2+1/m(此时m不等于0),
而ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2的话，
a(x-x1)(x-x2)=0,
所以可以直接得m(x-1)[x-(-2+1/m)]=0,
所以x1=1,x2=-2+1/m.
你的解法没有错，思路是对的，
只是算数是错了.
由m(x-1)(x+2)-(x-1)=0，
到m(x-1)(x+1)=0这里错了，
提取公因式是(x-1)，而不是m(x-1),
所以由m(x-1)(x+2)-(x-1)=0，
得到的是(x-1)(mx+2m-1)=0,
m(x-1)(x+2-1/m)=0.
收起
这要分情况讨论:1
.M=0时,为一元一次方程:-X-2M+1=0
2.M不等于0