解下列不等式组:5≤|5x-3|≤10快一点,我在线上等,要过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:52:57
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解下列不等式组:5≤|5x-3|≤10
快一点,我在线上等,要过程.

解下列不等式组:5≤|5x-3|≤10快一点,我在线上等,要过程.
5≤|5x-3|≤10
当5x-3≥0
即x≥3/5时
5≤5x-3≤10
8≤5x≤13
8/5≤x≤13/5(与x≥3/5取交集是子集)
当5x-3<0
即x<3/5时
5<3-5x<10
2<-5x<7
-2/5>x>-7/5(与x<3/5取交集是子集)
所以解集x∈(-7/5,-2/5)∪[8/5,13/5]

若5≤|5x-3|≤10
则,
5≤5x-3≤10
或-10≤5x-3≤-5
所以,
8/5≤x≤13/5或-7/5≤x≤-2/5

5≤|5x-3|≤10
当5x-3≥0
即x≥3/5时
5≤5x-3≤10
8≤5x≤13
8/5≤x≤13/5(与x≥3/5取交集是子集)
当5x-3≤0
即x≤3/5时
5≤3-5x≤10
2≤-5x≤7
-2/5≥x≥-7/5(与x≤3/5取交集是子集)
所以解集x∈[-7/5,-2/5]∪[8/5,13/5]

5≤5x-3≤10 或-10≤5x-3≤-5
8≤5x≤13 或 -7≤5x≤-2
1.6≤x≤2.6 或-1.4≤x≤-0.4