关于x的不等式组{2x+a≥4,5x-a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:27:10
关于x的不等式组{2x+a≥4,5x-a关于x的不等式组{2x+a≥4,5x-a关于x的不等式组{2x+a≥4,5x-a2x+a≥42x≥4-ax≥(4-a)/25x-a5xx所以(4-a)/2≤x有

关于x的不等式组{2x+a≥4,5x-a
关于x的不等式组{2x+a≥4,5x-a

关于x的不等式组{2x+a≥4,5x-a
2x+a≥4
2x≥4-a
x≥(4-a)/2
5x-a<3
5xx<(a+3)/5
所以(4-a)/2≤x<(a+3)/5
有解
则(4-a)/2<(a+3)/5
20-5a<2a+6
7a>14
a>2

2x+a≥4 => x≥(4-a)/2
5x-a<3 => x<(3+a)/5
范围有交集,有(3+a)/5>(4-a)/2
a>2

X≥(4-a)/2
X<(3+a)/5
(4-a)/2<(3+a)/5
-7/6

解这个一元一次不等式组得:2-a/2≤X<3/5+a/5
要使其有解,则使2-a/2<3/5+a/5
解得a>2
所以a的取值范围是{a|a>2}

2x+a≥4 两端都乘以5 得:10x+5a≥20
5x-a<3 两端都乘以-2 得:-10x+2a>-6
得到的两式相加 得:
7a≥14
则 a≥2