不等式2X平方-3|X|-35>0 怎么解用什么法,怎么解,要非常详细的,一点也不漏的,要那种傻子都看的懂 的那种

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:00:30
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不等式2X平方-3|X|-35>0 怎么解
用什么法,怎么解,要非常详细的,一点也不漏的,要那种傻子都看的懂 的那种

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换元法.
设:|x|=M,则:M²=|x|²=x²
得:
2M²-3M-35>0
(M-5)(2M+7)>0
得:
M>5或M<-7/2
即:
|x|>5或|x|<-7/2【第二个无解】
得:x>5或x<-5

2X平方-3|X|-35>0
2 7
1 -5
(2|x|+7)(|x|-5)>0
(1) 2|x|<-7,(无解)
(2) |x|>5
则 x>5,或x<-5

∵2x ²-3|X|-35 >0
∴2|X| ²-3|X|-35>0 (注:x ²=|X| ²)
∴(2|X| +7)( |X|-5)>0
∵2|X| +7≥7>0 (注:|X|≥0 ∴2|X|≥0)
∴|X|-5>0
∴|X|>...

全部展开

∵2x ²-3|X|-35 >0
∴2|X| ²-3|X|-35>0 (注:x ²=|X| ²)
∴(2|X| +7)( |X|-5)>0
∵2|X| +7≥7>0 (注:|X|≥0 ∴2|X|≥0)
∴|X|-5>0
∴|X|>5
∴x<-5或x>5
故原不等式的解集为﹛x|x<-5或x>5﹜

收起

解法一:原方程为 2|x|²-3|x|-35>0 (|x|-5)(2|x|+7)>0∴|x|<-7/2(舍去)|x|>5∴x<-5或者x>5
解法二:当x≥0时,原方程为 2x²-3x-35>0∴x<-7/2(舍去)x>5
当x<0时,原方程为 2x²+3x-35>0∴x<-5,x>7/2(舍去)
∴综上,x>5或者x<-5