泡沫塑料制作的救生圈,使用时必须要使人体头部(约占总体积的1/10)露出水面才有效.如果要救起最大体重为900牛的落水者,那么设计的救生圈的最小体积是多大?(提示:人体密度约是1060千
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 13:09:27
泡沫塑料制作的救生圈,使用时必须要使人体头部(约占总体积的1/10)露出水面才有效.如果要救起最大体重为900牛的落水者,那么设计的救生圈的最小体积是多大?(提示:人体密度约是1060千
泡沫塑料制作的救生圈,使用时必须要使人体头部(约占总体积的1/10)露出水面才有效.如果要救起最大体重为900牛的落水者,那么设计的救生圈的最小体积是多大?(提示:人体密度约是1060千克/立方米,泡沫塑料的密度约是300千克/立方米,g取10牛/千克)
泡沫塑料制作的救生圈,使用时必须要使人体头部(约占总体积的1/10)露出水面才有效.如果要救起最大体重为900牛的落水者,那么设计的救生圈的最小体积是多大?(提示:人体密度约是1060千
1、由G=mg得到m=G/g求人体的质量:
m=G/g=900N/(10N/kg)=90kg;
2、由ρ=m/V得到V=m/ρ求人体的体积:
V=m/ρ=90kg/(1060kg/m³)=0.085m³【近似值】;
3、需要人体本身的排水体积为:
V排=(1/10)V=(1-1/10)×0.085m³=0.0765m³;
4、由 F浮=ρ水gV排 求人体本身获得的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.0765m³=765N.
5、求出需要救生圈对人体提供的【最小可利用浮力】:
F利=G-F浮=900N-765N=135N;
6、由G=mg和ρ=m/V得到G=ρgV表达救生圈受到的重力:
G'=ρ'gV';
7、由 F浮=ρ水gV排 表达救生圈“可以获得的最大浮力”:
F大=ρ水gV'
8、由“ F大=G'+F利”列方程:
ρ水gV'=ρ'gV'+135N ;
可以求出需要救生圈的最小体积是:
V'=0.02m³