已知D是三角形ABC的边AB上的一点,FC平行于AB,DF交AC于点E,DE等于EF求证：E是AC的中点有个图,不过没法发上来
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 17:11:22
已知D是三角形ABC的边AB上的一点,FC平行于AB,DF交AC于点E,DE等于EF求证：E是AC的中点有个图,不过没法发上来
已知D是三角形ABC的边AB上的一点,FC平行于AB,DF交AC于点E,DE等于EF求证：E是AC的中点
有个图,不过没法发上来
已知D是三角形ABC的边AB上的一点,FC平行于AB,DF交AC于点E,DE等于EF求证：E是AC的中点有个图,不过没法发上来
证明：因为CF平行于AB
根据平行线定理：两条直线平行、内错角相等 对顶角相等
所以角CEF=角AED
∠A=∠FCE ∴∠F=∠ADF ∵E是AC中点
∴DE=EF
∴△AED全等于△CEF
∴AE=EC
好久没做了 不知道过程准不准
角AED=角CEF
FC平行于AD得角A=角FCE
DF=EF
由角角边得全等
所以AD=CF
因为 FC//AB，
所以 角A=角ECF，角ADE=角F，（两直线...
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角AED=角CEF
FC平行于AD得角A=角FCE
DF=EF
由角角边得全等
所以AD=CF
因为 FC//AB，
所以 角A=角ECF，角ADE=角F，（两直线平行，内错角相等）
又因为 DE=FE，
所以 三角形ADE全等于三角形CFE，（A、S、A）
所以 AE=CE。（全等三角形对应边相等）
收起
图形我画了，是一道很简单的几何证明题：
证明：因为AB平行于FC，故∠BAC=∠ACF(两直线平行，内错角相等)
又∠AED=∠CEF(对顶角相等)，且DE=FE
则⊿AED≌⊿CEF(AAS，即角角边公理)
那么AE=EC（全等三角形的对应边相等）
故E是AC的中点
祝学习进步，多给积分！！谢谢，看了下，对上了...
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图形我画了，是一道很简单的几何证明题：
证明：因为AB平行于FC，故∠BAC=∠ACF(两直线平行，内错角相等)
又∠AED=∠CEF(对顶角相等)，且DE=FE
则⊿AED≌⊿CEF(AAS，即角角边公理)
那么AE=EC（全等三角形的对应边相等）
故E是AC的中点
祝学习进步，多给积分！！
收起
AE=CE
证明:因为AB平行于FC（已知）
所以∠A=∠ACF（两直线平行，内错角相等）
因为∠AED=∠FEC（对顶角相等）
所以∠ADE=∠EFC（等式的性质）
在三角形ADE和三角形CFE中
{∠ADE=∠EFC（已证）
{DE=FE（已知)
...
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AE=CE
证明:因为AB平行于FC（已知）
所以∠A=∠ACF（两直线平行，内错角相等）
因为∠AED=∠FEC（对顶角相等）
所以∠ADE=∠EFC（等式的性质）
在三角形ADE和三角形CFE中
{∠ADE=∠EFC（已证）
{DE=FE（已知)
{∠AED=∠EFC（已证）
所以三角形ADE全等于三角形CFE（ASA 角边角公理）
所以AE=CE（全等三角形，对应边相等)
{
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