如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm,动点P,Q同时从点A出发,点P以3m/s的速度沿A-D-C的路线运动,点Q以4m/s的速度以A-B-C的路线运动,且PQ两点同时到达点C.(1)求梯形ABCD的面积(2)设PQ两

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:20:18
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm,动点P,Q同时从点A出发,点P以3m/s的速度沿A-D-C的路线运动,点Q以4m/s的速度以A-B-C的路线运动,

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm,动点P,Q同时从点A出发,点P以3m/s的速度沿A-D-C的路线运动,点Q以4m/s的速度以A-B-C的路线运动,且PQ两点同时到达点C.(1)求梯形ABCD的面积(2)设PQ两
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm,动点P,Q同时从点A出发,点P以3m/s的速度沿A-D-C的路线运动,点Q以4m/s的速度以A-B-C的路线运动,且PQ两点同时到达点C.
(1)求梯形ABCD的面积
(2)设PQ两点运动时间为t(s),四边形APCQ的面积为S(cm2),试求S与t之间的函数关系式,并求出自变量t的取值范围.
(3)在(2)的条件下是否存在这样的t,使得四边形APCQ的面积恰为梯形ABCD的面积的2/5?,若存在,求出t的值,若不存在,说明理由

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm,动点P,Q同时从点A出发,点P以3m/s的速度沿A-D-C的路线运动,点Q以4m/s的速度以A-B-C的路线运动,且PQ两点同时到达点C.(1)求梯形ABCD的面积(2)设PQ两
(1)设AD=x,则BC=V(CD^2-AB^2)+x= 15+x
同时到达C有,(10+15+x)/4 =(x+25)/3,解得x=5
S=(5+20)*20/2= 250
(2)Sapcq=Sapc+Sacq=1/2 3t * 20+ 1/2 4t * 20 = 70t
(3)S=70t= 2/5 *250=100
t=1 3/7

(1)过点D作DE⊥BC于点E,由已知得AD=BE,DE=AB=20cm.
在Rt△DEC中,根据勾股定理得EC=15cm.由题意得AD+DC 3 =AB+BE+EC 4 ,
∴AD+25 3 =20+AD+15 4 .解得AD=5.
∴梯形ABCD的面积=(AD+BC)×AB 2 =(5+20)×20 2 =250(cm2).
(2)当P、Q两点运动的时间为t(秒...

全部展开

(1)过点D作DE⊥BC于点E,由已知得AD=BE,DE=AB=20cm.
在Rt△DEC中,根据勾股定理得EC=15cm.由题意得AD+DC 3 =AB+BE+EC 4 ,
∴AD+25 3 =20+AD+15 4 .解得AD=5.
∴梯形ABCD的面积=(AD+BC)×AB 2 =(5+20)×20 2 =250(cm2).
(2)当P、Q两点运动的时间为t(秒)时,点P运动的路程为3t(cm),点Q运动的路程为4t(cm).
①当0<t≤5 3 时,P在AD上运动,Q在AB上运动.
此时四边形APCQ的面积S=S梯形ABCD-S△BCQ-S△CDP=70t.
②当5 3 <t≤5时,P在DC上运动,Q在AB上运动.
此时四边形APCQ的面积S=S梯形ABCD-S△BCQ-S△ADP=34t+60.
③当5<t<10时,P在DC上运动,Q在BC上运动.
此时四边形APCQ的面积S=S梯形ABCD-S△ABQ-S△ADP=-46t+460.
(3)①当0<t≤5 3 时,由S=70t=250×2 5 ,解得t=10 7 .
②当5 3 <t≤5时,由S=34t+60=250×2 5 ,解得t=20 17 .
又∵5 3 <t≤5,∴t=20 17 不合题意,舍去.③当5<t<10时,由S=-46t+460=250×2 5 ,解得t=180 23 .
∴当t=10 7 或t=180 23 时,四边形APCQ的面积恰为梯形ABCD的面积的2 5 .

收起

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.(1)梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 如图,在梯形ABCD中,已知AD//BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90° 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=12cm,AD=10cm,∠A=120°,求BC的长与梯形的周长等腰梯形的轴对称性 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积. 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求∠DBC的度数 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B等于60°,AD等于2,BC等于8,则此等腰梯形的周长为( )A 19 B 20 C 21 D 22 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数最好附上图,