如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm．动点P、Q同时从A点出发：点P以3cm/s的速度沿A⇒D⇒C的路线运动,点Q以4cm/s的速度沿A⇒B⇒C的路线运动,且P、Q两点同时到达点C．（1）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 03:31:47
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm．动点P、Q同时从A点出发：点P以3cm/s的速度沿A⇒D⇒C的路线运动,点Q以4cm/s的速度沿A⇒B⇒C的路线运动,且P、Q两点同时到达点C．（1）
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm．动点P、Q同时从A点出发：点P以3cm/s的速度沿A⇒D⇒C的路线运动,点Q以4cm/s的速度沿A⇒B⇒C的路线运动,且P、Q两点同时到达点C．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）设P、Q两点运动的时间为t（秒）,四边形APCQ的面积为S（cm2）,试求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下,是否存在这样的t,使得四边形APCQ的面积恰为梯形ABCD的面积的2/5
若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由．
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm．动点P、Q同时从A点出发：点P以3cm/s的速度沿A⇒D⇒C的路线运动,点Q以4cm/s的速度沿A⇒B⇒C的路线运动,且P、Q两点同时到达点C．（1）
分析：（1）过点D作DE⊥BC于点E,由已知得AD=BE,DE=AB=20cm．在Rt△DEC中,根据勾股定理得EC=15cm．由题意得
AD+DC3 =AB+BE+EC 4
,由此可以求出AD的长,然后可以求出梯形的面积；
（2）设P、Q两点运动的时间为t,则点P运动的路程为3t（cm）,点Q运动的路程为4t（cm）．
①当0＜t≤5
3
时,P在AD上运动,Q在AB上运动,此时四边形APCQ的面积S=S梯形ABCD-S△BCQ-S△CDP=70t；
②当5
3
＜t≤5时,P在DC上运动,Q在AB上运动,此时四边形APCQ的面积S=S梯形ABCD-S△BCQ-S△ADP=34t+60；
③当5＜t＜10时,P在DC上运动,Q在BC上运动,此时四边形APCQ的面积S=S梯形ABCD-S△ABQ-S△ADP=-46t+460．
（3）根据（2）的函数关系式,分别把已知梯形面积的2
5
代入其中就可以求出相应的t,然后结合已知条件进行取舍
最后得到t的取值．
（这只是分析,过程在截屏中）
图那？
求图