点D在BA的延长线上,B、C、E三点在一直线上,△ABC是等边三角形,且DC=D,求证AD=BE.（E这个点是在BC上的.不是延长线.）那个是且DC=DE……漏打了…… 2楼好像感觉不大对。那两个三角形好像不全等
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 07:32:59
点D在BA的延长线上,B、C、E三点在一直线上,△ABC是等边三角形,且DC=D,求证AD=BE.（E这个点是在BC上的.不是延长线.）那个是且DC=DE……漏打了…… 2楼好像感觉不大对。那两个三角形好像不全等
点D在BA的延长线上,B、C、E三点在一直线上,△ABC是等边三角形,且DC=D,求证AD=BE.
（E这个点是在BC上的.不是延长线.）
那个是且DC=DE……漏打了……
2楼好像感觉不大对。那两个三角形好像不全等，再说这两个三角形全等跟DC=DE有什么关系？有没有人再说详细些？
点D在BA的延长线上,B、C、E三点在一直线上,△ABC是等边三角形,且DC=D,求证AD=BE.（E这个点是在BC上的.不是延长线.）那个是且DC=DE……漏打了…… 2楼好像感觉不大对。那两个三角形好像不全等
∵DC=DE
∴∠DEC=∠DCE
∴∠DCA=∠DCE-∠ACB(60°) ∠BAE=∠DEC-∠ABC(60°)
∴∠DCA=∠BAE
∵AB=AC DC=DE
∴⊿ABE≌⊿ACD(SAS)
∴AD=BE
DC=D啥？
DC=DE (1)
∠DCE=∠DEC （2）
因为 △ABC是等边三角形
AB=AC (3)
∠ACB=∠ABC=60° （4）
(2)-(4)得
∠DCE-∠ACB = ∠DEC-∠ABC （角DEC为三角形外角，∠DEC=∠ABC+∠ADE）
得 ∠DCA=∠ADE （5）
归纳...
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DC=D啥？
DC=DE (1)
∠DCE=∠DEC （2）
因为 △ABC是等边三角形
AB=AC (3)
∠ACB=∠ABC=60° （4）
(2)-(4)得
∠DCE-∠ACB = ∠DEC-∠ABC （角DEC为三角形外角，∠DEC=∠ABC+∠ADE）
得 ∠DCA=∠ADE （5）
归纳 （1）（3）（5） （SAS）
⊿DBE≌⊿ACD(SAS)
AD=BE
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