方程:[X]的绝对值-1=根号下2y-y^2 表示的曲线为 A.两个半圆B.一个圆C.半个圆D.两个圆.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:10:29
方程:[X]的绝对值-1=根号下2y-y^2 表示的曲线为 A.两个半圆B.一个圆C.半个圆D.两个圆.
方程:[X]的绝对值-1=根号下2y-y^2 表示的曲线为 A.两个半圆B.一个圆C.半个圆D.两个圆.
方程:[X]的绝对值-1=根号下2y-y^2 表示的曲线为 A.两个半圆B.一个圆C.半个圆D.两个圆.
首先,因为只有x带绝对值,所以整个函数图象关于y轴对称（这个的证明：可以在函数图象上任取一点,然后证明该点关于y轴的对称点也在函数图象上,具体略）
所以只需要研究x>0的部分（x=0时,y无解,舍）
x-1=根号下2y-y^2,整理得(x-1)²+(y-1)²=1,
又根号下部分大于等于零,解得0≤y≤2,
所以,0≤根号下2y-y^2≤1,所以0≤x-1≤1,所以1≤x≤2
所以x>0时的轨迹为圆(x-1)²+(y-1)²=1的右半圆
所以整个函数图象是两个半圆
分析：X大于0时 原式为 X-1=根号下2y-y^2 左右两边平方 得 （X-1)的平方+(y-1)的平方=1符合圆的标准方程中(x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2 所以当X大于0时 方程为 中心为（1,1）半径为1的圆
X小于O0时 原式为-X-1=根号下2y-y^2 左右两边平方 得 （X+1)的平方+(y-1)的平方=1 符合圆的标准方程中(x－a)^2＋(y－...
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分析：X大于0时 原式为 X-1=根号下2y-y^2 左右两边平方 得 （X-1)的平方+(y-1)的平方=1符合圆的标准方程中(x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2 所以当X大于0时 方程为 中心为（1,1）半径为1的圆
X小于O0时 原式为-X-1=根号下2y-y^2 左右两边平方 得 （X+1)的平方+(y-1)的平方=1 符合圆的标准方程中(x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2 所以当X小于0时 方程为 中心为（-1,1）半径为1的圆
所以答案为D 两个圆
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