如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P为BC上的一点,PM⊥CA于,PN⊥AB,M,N是垂足(1)若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.答对了给20.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 23:29:01
如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P为BC上的一点,PM⊥CA于,PN⊥AB,M,N是垂足(1)若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.答对了给20.如图,在△AB

如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P为BC上的一点,PM⊥CA于,PN⊥AB,M,N是垂足(1)若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.答对了给20.
如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P为BC上的一点,PM⊥CA于,PN⊥AB,M,N是垂足
(1)若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.
答对了给20.

如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P为BC上的一点,PM⊥CA于,PN⊥AB,M,N是垂足(1)若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.答对了给20.
PM⊥CA于,PN⊥AB,P在BC的延长线上,可能吗?在BC上吧
如果在BC上,则PM+PN=CD
证明:因为 AB=AC,
所以 角ABC=角ACB
因为角PNB=角CDB,角MPC=角DCB
所以三角形PNB相似于三角形CDB相似于三角形PMC
所以 PN/CD=BP/BC PM/CD=PC/BC
(PN+PM)/CD=(BP+PC)/BC=1
所以PM+PN=CD