在线等答案!物理!过程加答案!三角函数的运算~~~如图所示,质量为m的木块,恰好能沿斜面匀速下滑,已知木块和斜面的动摩擦因数为 ,要将木块匀速推上斜面,必须加多大的水平力?动摩擦因数为u

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:25:00
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在线等答案!物理!过程加答案!三角函数的运算~~~
如图所示,质量为m的木块,恰好能沿斜面匀速下滑,已知木块和斜面的动摩擦因数为 ,要将木块匀速推上斜面,必须加多大的水平力?

动摩擦因数为u

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首先在没有加力F的时候匀速下滑,则摩擦力沿斜面向上,由共点力平衡得f=μmgsina=mgsina,a是斜面倾角,所以μ=tana;
然后分析加力F时的情况,既然要匀速向上,则摩擦力方向改为沿斜面向下,但仍然处于平衡状态,因此由共点力平衡得f+mgsina=Fcosa,把f=μFN=μ(Fsina+mgcosa)代入,所以得到F=(μmgcosa+mgsina)/(cosa-μsina)
上下同除以cosa,则F=(μmg+mgtana)/(1-μtana) ,因为μ=tana,所以F=2μmg/(1-u²)

F=2mgμ

设那个角为a,匀速下滑说明,摩擦力f=mg×sina=μmg×cosa ——→μ=tana
沿斜面向上方向施以2f的力就可以将木块匀速向上,斜面方向的2f就是等于F×cosa,
即F=2f/cosa=2mgtana=2μmg

利用正交分解法与斜面平行分解力F,分解为力F1(向上摩擦力)和F2(垂直斜面向下力),然后利用三角函数sinθ和cosθ来表达。之后比较容易,而且你的摩擦因数没有给,所以后面的请你自己解吧