A={x|x平方-4x+3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:47:41
A={x|x平方-4x+3
A={x|x平方-4x+3<0},B={x|x平方-2x+a-8≤0},且B包含于A,求a的取值范围(解析详细点可多加分)
A={x|x平方-4x+3
由x^2-4x+3<0得1
若B是A的非空子集,令f(x)=x^2-2x+a-8,要使f(x)=x^2-2x+a-8≤0在(1,3)恒成立,
则f(1)≤0且f(3)≤0,解得a≤5,.
所以a≤5或a>9.
你好!
x² - 4x +3 <0
(x-1)(x-3) < 0
1< x < 3
即 A={ x | 1< x <3}
B包含于A
①B=Φ
则Δ = 4 - 4(a-8) = 4(9-a) < 0
解得 a>9
②B≠Φ
Δ≥0即 a≤9时,B= { x | 1-√(9-a) ≤ x ≤ 1+√(9-a)...
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你好!
x² - 4x +3 <0
(x-1)(x-3) < 0
1< x < 3
即 A={ x | 1< x <3}
B包含于A
①B=Φ
则Δ = 4 - 4(a-8) = 4(9-a) < 0
解得 a>9
②B≠Φ
Δ≥0即 a≤9时,B= { x | 1-√(9-a) ≤ x ≤ 1+√(9-a) }
则 1-√(9-a) > 1
且 1+√(9-a) < 3
解得 a<9 且 a>5
即 5 < a < 9
综上,a∈{ a | 59 }
收起
对A,(x-1)(x-3)<0得1
故 1- 根号(9-a)<=1 1+根号(9-a)>=3
解得a<=5