1/3+1/15+1/35+.+1/4040099

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 21:59:18

1/3+1/15+1/35+.+1/40400991/3+1/15+1/35+.+1/40400991/3+1/15+1/35+.+1/4040099简便计算1/3+1/15+1/35+.+1/404

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1/3+1/15+1/35+.+1/4040099
简便计算
1/3+1/15+1/35+.+1/4040099
=1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/2009x2011
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+...+(1/2009-1/2011)
=1/2(1-1/2011)
=1005/2011

原式=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/7)+...+1/2x(1/2009-1/2011)=1/2x(1-1/2011)=1005/2011