（1-2平的方分之1）乘（1-3的平方分之1）乘（1减4的平方分之1）乘.乘（1减19

（1-2平的方分之1）乘（1-3的平方分之1）乘（1减4的平方分之1）乘.乘（1减19
（1-2平的方分之1）乘（1-3的平方分之1）乘（1减4的平方分之1）乘.乘（1减19

（1-2平的方分之1）乘（1-3的平方分之1）乘（1减4的平方分之1）乘.乘（1减19
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)*.*(1-1/19^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)*.*(1-1/19)(1+1/19)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.*18/19*20/19
=1/2*20/19
=10/19

把每一项都拆开，得到（1-1/2）*（1+1/2）*（1-1/3）*（1+1/3）*（1-1/4）*（1+1/4）…………然后展开就是(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)*(4/5)…………看出什么了吗？自己做做吧