为什么根号a乘以根号b等于根号ab?求证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:57:00
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为什么根号a乘以根号b等于根号ab?求证明.
a^x*b^x=(ab)^x
所以a^(1/2)*b^(1/2)=(ab)^(1/2)即根(ab)

根号a乘以根号b等于根号ab
(根号a乘以根号b)^2=(根号a)^2乘以(根号b)^2=ab
=ab
(根号a乘以根号b)^2=(根号ab)^2
(根号a乘以根号b)>0,根号ab>0
根号a乘以根号b等于根号ab

设根号a=x>=0,根号b=y>=0,那么根号a乘以根号b就是xy了
ab=x²y²,根号ab不就是xy吗?(-xy小于0,舍去)
左边等于右边,所以根号a乘以根号b等于根号ab