遇到这样一道题,我百思不得其解,请赐教.（2002.第十二届全国小学我爱数学夏令营试题）小明和小英各自在公路上往返于甲乙两地,即到达一地便立即折回另一地运动,设开始时他们分别从两地
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 18:23:28
遇到这样一道题,我百思不得其解,请赐教.（2002.第十二届全国小学我爱数学夏令营试题）小明和小英各自在公路上往返于甲乙两地,即到达一地便立即折回另一地运动,设开始时他们分别从两地
遇到这样一道题,我百思不得其解,请赐教.（2002.第十二届全国小学我爱数学夏令营试题）小明和小英各自在公路上往返于甲乙两地,即到达一地便立即折回另一地运动,设开始时他们分别从两地相向而行,若在距甲地3千米处他们第一次迎面相遇,第二次迎面相遇的地点在距乙地2千米处,则甲乙两地的距离为多少千米?
遇到这样一道题,我百思不得其解,请赐教.（2002.第十二届全国小学我爱数学夏令营试题）小明和小英各自在公路上往返于甲乙两地,即到达一地便立即折回另一地运动,设开始时他们分别从两地
第一次相遇2人走完一个全程,小明行3千米,第二次相遇2人共行了3全程,小明行3X3=9千米,小明此时行的路程是一个全程多2千米 9-2=7千米
设小明从甲出发，S为全程
所以小明和小英走三个全程，第二次相遇
第一次走一个全程，明走（S+2）/3S
3+（S+2）/3S=S
S+2=3S^2+9S
3S^2+8S-2=0
解方程，不解了
从甲地出发的就是甲，从乙地出发的就是乙，不管什么小明，小英了
第一次相遇，甲走了3km，甲乙走的路程和是甲乙两地距离
第二次是迎面相遇，说明甲乙都完了全程，此时甲乙走的路程和是3倍甲乙两地距离
那么，甲走的路程是3*3=9km，甲乙两地距离9-2=7km...
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从甲地出发的就是甲，从乙地出发的就是乙，不管什么小明，小英了
第一次相遇，甲走了3km，甲乙走的路程和是甲乙两地距离
第二次是迎面相遇，说明甲乙都完了全程，此时甲乙走的路程和是3倍甲乙两地距离
那么，甲走的路程是3*3=9km，甲乙两地距离9-2=7km
收起
能设x吗
5.3km
设距离为x km，甲的速度为a，乙的速度为b
根据已知可列两个方程3/a=(x-3)/b; (x-3+2)/a=(3+x-2)/b
由于两个方程含有三个未知数，所以不可能把所有未知数解出来，但是距离x是可解的。
用2式比1式可以得到一个关于x的一元二次方程，解方程最后得x=0或7，根据题意，舍去x=0，所以距离为7 Km。
草草地做了一下，计算可能不准确。但思路没问...
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设距离为x km，甲的速度为a，乙的速度为b
根据已知可列两个方程3/a=(x-3)/b; (x-3+2)/a=(3+x-2)/b
由于两个方程含有三个未知数，所以不可能把所有未知数解出来，但是距离x是可解的。
用2式比1式可以得到一个关于x的一元二次方程，解方程最后得x=0或7，根据题意，舍去x=0，所以距离为7 Km。
草草地做了一下，计算可能不准确。但思路没问题。最好再验算一下。
收起
第一次见面 V1*T1=3 V2*T1=L-3
第二次见面 V1*T2=L+2 V2*T2=2L-2
所以T1/T2=3/(L+2)=(L-3)/2L-2 得到L=0或者L=7，0不可能所以是7KM,这个回答满意不，应该叫代而不求，表面上看速度，时间，路程不知道的很多，但是可以通过除法避免掉很多的未知数！
7km,核心是时间相等