已知方程组,试确定a,b的值或关系,使得x,y的方程组有(1)唯一解(2)无数解(3)无解方程组为:bx-2y=3+aax+y=2b(1)唯一解(2)无数解(3)无解快,限今天
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 18:28:49
已知方程组,试确定a,b的值或关系,使得x,y的方程组有(1)唯一解(2)无数解(3)无解方程组为:bx-2y=3+aax+y=2b(1)唯一解(2)无数解(3)无解快,限今天
已知方程组,试确定a,b的值或关系,使得x,y的方程组有(1)唯一解(2)无数解(3)无解
方程组为:
bx-2y=3+a
ax+y=2b
(1)唯一解(2)无数解(3)无解
快,限今天
已知方程组,试确定a,b的值或关系,使得x,y的方程组有(1)唯一解(2)无数解(3)无解方程组为:bx-2y=3+aax+y=2b(1)唯一解(2)无数解(3)无解快,限今天
由题意得,
bx-2y=3+a①
ax+y=2b②
②×2得,2ax+2y=4b③
③加①得,（2a+b）x=3+a+4b④
解此方程得,x=(3+a+4b)/(2a+b)
所以,
（1）当b≠-2a时,有唯一解.
（2）当a=3/7,b=-6/7时无数解.
（3）当b=-2a,且a不=3/7,b不=-6/7时无解.
答：当b≠-2a时,有唯一解.当a=3/7,b=-6/7时无数解.当b=-2a,且a不=3/7,b不=-6/7时无解.
2式乘2,则2ax+2y=4b.
和1式相加,得到
(2a+b)x=a+4b+3
(1)当2a+b不等于0的时候,可得唯一的解,x=(a+4b+3)/(2a+b),y=2b-ax,自己带入算下.
(2)当2a+b=0且a+4b+3=0时,方程2边0=0,x为任意值,即无数解.
此时a=3/7,b=-6/7
(3)当2a+b=0且a+4b+3不等于0时...
全部展开
2式乘2,则2ax+2y=4b.
和1式相加,得到
(2a+b)x=a+4b+3
(1)当2a+b不等于0的时候,可得唯一的解,x=(a+4b+3)/(2a+b),y=2b-ax,自己带入算下.
(2)当2a+b=0且a+4b+3=0时,方程2边0=0,x为任意值,即无数解.
此时a=3/7,b=-6/7
(3)当2a+b=0且a+4b+3不等于0时,方程无解.
则2a+b=0,且a不等于3/7,b不等于-6/7.
收起