已知不等式1/2(|x-2|-5)-1>1/2(a|x-2|+2)的解集为x小于1/2,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 06:54:02
已知不等式1/2(|x-2|-5)-1>1/2(a|x-2|+2)的解集为x小于1/2,求a的取值范围已知不等式1/2(|x-2|-5)-1>1/2(a|x-2|+2)的解集为x小于1/2,求a的取值
已知不等式1/2(|x-2|-5)-1>1/2(a|x-2|+2)的解集为x小于1/2,求a的取值范围
已知不等式1/2(|x-2|-5)-1>1/2(a|x-2|+2)的解集为x小于1/2,求a的取值范围
已知不等式1/2(|x-2|-5)-1>1/2(a|x-2|+2)的解集为x小于1/2,求a的取值范围
因为x1/2[a(2-x)+2] -x-7+ax>2a (a-1)x>2a+7
x>2a+7/a-1
所以1/2>2a+7/a-1
解得X
由1/2(|x-2|-5)-1>1/2(a|x-2|+2)，得：
1/2|x-2|-5/2-1>a/2*|x-2|+1，
(1/2-a/2)*|x-2|>9/2，
(1-a)*|x-2|>9。
不等式解集为：x<1/2，则：
x-2<-3/2<0，
所以(a-1)(x-2)>9，
a-1<9/(x-2)，
a<1+9/(x-2)<1+9/(-3/2)=1-6=-5。
即a<-5，
为所求a的取值范围 。
你把这个式子化成x大于火小于什么什么a的 把x小于2分之一代进去 化简 a的取值范围就出来了 我实在没时间写过程 对不起 也在写作业 方法就这样了
1/2(|x-2|-5)-1>1/2(a|x-2|+2)，得：
1/2|x-2|-5/2-1>a/2*|x-2|+1，
(1/2-a/2)*|x-2|>9/2，
(1-a)*|x-2|>9。
不等式解集为：x<1/2，则：
x-2<-3/2<0，
所以(a-1)(x-2)>9，
a-1<9/(x-2)，
a<1+9/(x-2)<1+9/(-3/2)=1-6=-5。
即a<-5，